刚体转动惯量的测定.ppt

关于刚体转动惯量的测定
第一张，共二十四张，创建于2022年，星期二
刚体转动惯量的测定
武汉理工大学 杨耀辉
第二张，共二十四张，创建于2022年，星期二

实验目的
用扭摆测= zd - z0 (zd、z0均测六次）。
第十三张，共二十四张，创建于2022年，星期二
实验目的
学习用恒力矩转动法测定刚体转动惯量的原理和 方法。
观测刚体的转动惯量随其质量，质量分布及转轴不同而改变的情况，验证平行轴定理。
学会使用智能计数计时器测量时间。
实验原理
1、转动惯量I的测量
根据刚体的定轴转动定律：
-ZS转动惯量仪测转动惯量
第十四张，共二十四张，创建于2022年，星期二
转动惯量实验组合仪
ZKY-ZS转动惯量实验仪塔轮（即绕线轮）、、、、 ，可与砝码组合产生大小不同的力矩，另配有1个圆盘，1个圆环和两个圆柱体等被测试样。
第十五张，共二十四张，创建于2022年，星期二
设空转台（转动惯量为 I1），只在阻力矩Mμ作用下，以角加速度β1作匀减速转动，则有：
将质量为m的砝码用细线绕在半径为R的转台塔轮上，并让砝码下落，系统将作匀加速运动。若此时砝码加速度为a，转台角加速度为β2，则有a = Rβ2 ，且细线施加给转台的力矩为MT = m (g -Rβ2)R，则有：
可得：
第十六张，共二十四张，创建于2022年，星期二
同理，若在转台上加上被测物体（圆盘、圆环或圆柱体）后系统的转动惯量为I2，加砝码前后的角加速度分别为β3与β4，则有：
由转动惯量的迭加原理可知，被测物体的转动惯量I为：
测得R、m及β1、β2、β3、β4，由上述各式即可计算被测物体的转动惯量。
第十七张，共二十四张，创建于2022年，星期二
2、角加速度β的测量
实验中采用智能计数计时器计录光电门被遮挡次数和相应时间。若从第一次挡光（k=0，t=0）开始计数、计时，且初始角速度为ω0，则对于匀变速运动中测量得到的任意两组数据（km，tm）、（kn，tn），相应的
角位移θm、θn分别为：
从上述两式中消去ω0 ，可得角加速度β ：
第十八张，共二十四张，创建于2022年，星期二
3、平行轴定理
理论分析表明，质量为m的物体（圆柱体试样）围绕通过质心O的转轴转动时的转动惯量I0最小。当转轴平行移动距离d后，绕新转轴转动的转动惯量为：
注明：
上式中R为圆柱体试样的半径；
圆柱体试样可插入载物台上的不同孔，、、、、，便于验证平行轴定理。
第十九张，共二十四张，创建于2022年，星期二
测量工具
智能计数计时器（TD）面板
模式选择\查询下翻按钮一
项目选择/查询上翻按钮二
确定\暂停按钮三
LCD显示屏
第二十张，共二十四张，创建于2022年，星期二
智能计数计时器（TD）操作
通电开机后LCD显示“成都世纪中科 智能计数计时器”画面后，显示操作界面，操作说明如下：
下行为测试模式：用按钮一选择测试模式。本实验只用到计时测试模式即“1 计时” ；
上行为测试项目：用按钮二选择测试项目。本实验选用的测试项目为多脉冲即“1－2多脉冲”；
测量操作和步骤：选好测试项目，按下按钮三， 再利用按钮一或按钮二选定通道A或B。再次按下按钮三开始测量。测量完成后再按下按钮三，LCD将显示测量值。
数据查阅和记录：该项目有多组数据，可按按钮一或按钮二进行查阅和记录。再次按按钮三退回到项目选择界面。
注意：此时回到“1－2多脉冲”状态，可直接重复“测量操作和步骤”进行实验！
第二十一张，共二十四张，创建于2022年，星期二
实验内容
。按要求调节定滑轮高度；
；
：
(1)用手拨动转台，使之在摩擦力矩作用下做匀减速转动，计数完毕后查阅并记录数据于表1中；
(2)选择塔轮半径R及砝码质量m。绕好细线后，让砝码由静止开始下落，计数完毕查阅并记录数据于表1中。
4. 将圆盘置于空台上，按照测I台的方法测I台+盘，数据填入表1；
5. 将盘换环置于空台上，按照测I台的方法测I台+环，数据填入表1；
6. 将两个小圆柱对称地放在空台上离转轴6cm或 9cm处, 按照测I台方法测量I1台+柱或I2台+柱，数据填入表1；
第二十二张，共二十四张，创建于2022年，星期二
注意事项：
圆环用完后及时挂