湟里高级中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案.docx

涅里高级中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案
班级 座号 姓名 分数
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，，只有一项是 符合题目要求的.)
■已知 f ( x ) = = ^/5 .
.(本小题满分12分) 设« efo , y
(1 )求 cos
的值;
71
(2 )求 cos| 2a + —
12
的值.
.(本题满分 12分)已知向量a = (sinx,(sinx + cosx)) , b = (cosx,sinx-cosx)，尤eR ,记函数 f(x) = a-b.
(1 )求函数f⑴的单调递增区间；
(2)在AABC中，角A,B,C的对边分别为。，，。且满足涉―c = 2qcos C ,求f(B)的取值范围.
【命题意图】本题考查了向量的内积运算，三角函数的化简及性质的探讨,并与解三角形知识相互交汇，对基 本运算能力、逻辑推理能力有一定要求，但突出了基础知识的考查，仍属于容易题.
20.(本小题满分12分)已知A(2,l),8(0,2)且过点P(l,-1)的直线与线段A3有公共点，求直 线的斜率的取值范围，
21 .(本小题满分12分)已知两点4(-1,0)及气(1,0)，点P在以球 ％为焦点的椭圆C上，且|PFj、旧％|、 阴构成等差数列.
(I)求椭圆C的方程；
di)设经过月的直线秫与曲线。交于r q两点，若|******@r =国孔2 +|^e|2,求直线秫的方程.
22 .(本小题满分12分)已知函数/(x) = ax2 +bx~\nx ( a,beR ).
(1 )当a = -l,b = 3时，求函数/'(x)在|,2上的最大值和最小值；
(2 )当a = 0时，是否存在实数方，当%e(O,e] ( e是自然常数)时，函数f(x)的最小值是3 ,若存在，求 出b的值;若不存在，说明理由；
涅里高级中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案(参考答案)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，，只有一项是 符合题目要求的.)
•【答案】B
【解析】解:设 xiG(x|f ( x ) =0｝=｛x|f ( f ( x ) ) =0),
Af ( xi ) =f ( f ( xi ) ) =0 ,
.\f (0 ) =0 ,
即 f ( 0 ) =m=0 ,
故 m=0 ；
故 f ( x ) =x2+nx ,
f ( f ( x ) ) = ( x2+nx ) ( x2+nx+n ) =0 ,
当n=0时，成立；
当n"时，0 , - n不是x2+nx+n=0的根，
故△=!? - 4n < 0 ,
故 0<n<4 ;
综上所述,0<n+m < 4 ；
故选B .
【点评】本题考查了函数与集合的关系应用及分类讨论的思想应用，同时考查了方程的根的判断，属于中档题.
.【答案】B
a, =1 [a, =81
【解析】在等比教列｛%｝中有角-％_2=丹-％=81，又。】+ % = 82, .•.「。，或厂 ，.
= el au =1
当弓=1,% =81 时，S" 814 = 121,得冬=3,再由&=6广1 得81 = 3*~i,解得n = 5.
l — q
当弓=81,% =1时，同理可得仃=5.
3 .【答案】C
【解析】由已知得/（¥）=/（¥-4）=六：）=二”（当=/（¥-8） = /（-；） = -/（；） =-血｛ = 4 4 4 16 6 5 6 6 6 2
、~41、 3 1 11 ....
故 /（—）+/（—） = T7 = 77 , 故选 C・
6 16 2 16
4.【答案】A
【解析】
试题分析：由三角函数的定义知『=妒转，得8SQ=-j4=,结合已知得从而X=±l, JJ+9 W+9 10
由 x <0 ,得x = -1.
点：三角函数的定义.
.【答案】D
【解析】解：由抛物线方程y2=6x ,得2p=6，则p=3 ,.号书 ,
则抛物线y2=6x的准线方程是x=-| .
故选：D .
［点评］本题考查抛物线的简单性质,考查了抛物线直线方程的求法,是基础题，
.【答案】B
【解析】解:因为f(X)=2sin (寻-x) cos (-^+x) - 1
=2cos (-^+x) cos (•^■+x) - 1
n
=cos ( 2x+——)=-sin2x .
2
所以函数的周期为：号=兀.
因为f ( - X ) = - sin ( - 2x ) =sin2x= - f ( x ),所以函数是奇函数. 故选B .
【点评】本题考