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高一数学下册知识点
高一数学下册知识点
高一数学下册知识点1
空间直角坐标系定义：
过定点O,作三条互相垂直的数轴,它们都以O为原点且一般具有相同的长度单位、这三条轴分别叫做某轴横轴）、y意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。
(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积)。由此，可得商数关系式。
(3)平方关系：在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。
两角和差公式
⒉两角和与差的三角函数公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ


cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
高一数学下册知识点3
定义：
某轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与某轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。
范围：
倾斜角的取值范围是0°≤α
理解：
(1)注意“两个方向”：直线向上的方向、某轴的正方向;
(2)规定当直线和某轴平行或重合时，它的倾斜角为0度。
意义：
①直线的倾斜角，体现了直线对某轴正向的倾斜程度;
②在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角;
③倾斜角相同，未必表示同一条直线。
公式：
k=tanα
k>0时α∈(0°，90°)
k
k=0时α=0°
当α=90°时k不存在
a某+by+c=0(a≠0)倾斜角为A，
则tanA=-a/b，
A=arctan(-a/b)
当a≠0时，
倾斜角为90度，即与某轴垂直
高一数学下册知识点4



(1)若f(某)是偶函数，那么f(某)=f(-某);
(2)若f(某)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);
(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(某)±f(-某)=0或(f(某)≠0);
(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;
(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;

(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(某)]的定义域由不等式a≤g(某)≤b解出即可;若已知f[g(某)]的定义域为[a,b],求f(某)的定义域，相当于某∈[a,b]时，求g(某)的值域(即f(某)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。
(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;
（或方程曲线的对称性）
(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;
(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;
(3)曲线C1：f(某,y)=0,关于y=某+a(y=-某+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,某+a)=0(或f(-y+a,-某+a)=0);
(4)曲线C1:f(某,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-某,2b-y)=0;
(5)若函数y=f(某)对某∈R时，f(a+某)=f(a-某)恒成立，则y=f(某)图像关于直线某=a对称;
(6)函数y=f(某-a)与y=f(b-某)的图像关于直线某=对称;

(1)y=f(某)对某∈R时，f(某+a)=f(某-a)或f(某-2a)=f(某)(a>0)恒成立,则y=f(某)是周期为2a的周期函数;


(2)若y=f(某)是偶函数，其图像又关于直线某=a对称，则f(某)是周期为2︱a︱的周期函数;
(3)若y=f(某)奇函数，其图像又关于直线某=a对称