川省对口升学考试研究联合体联合第四次考试数学试题及答案.docx

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2018 年四川省对口升学考试研究联合体第四次联合考试
数 学 试 卷
本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第
1~2 页，
第Ⅱ卷第 3~4 页，共
注意事项 ：
非选择题必须使用毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效。
第Ⅱ卷共 2 个大题， 11 个小题，共 90 分。
二、填空题： (本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分)
已知
π+α
4 ，α∈(
1 π,π),则 tanα的值等于
.
16.
sin( )=-
5
2
P(2, 3)到直线 3x- 4y+10=0 的距离是
.
f(x+1)=x2+2x- 2, 则 f(x)=
.
2，高为 3 的圆锥的全面积为
.
.
{ a } 的首项为 24，第 5 项为 0, 则此数列的通项公式为
n
三、解答题 (本大题共 6 个小题，共
70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或推演步
骤)
21.(本小题满分 10 分 )
已知二次函数的对称轴方程为 x=2, 其图像经过 (2, 3), 且与一次函数图像相交于点 (0,- 1), 而一次函数图像与直线 y=3x+1 平行 , 求 :
(1).一次函数的解析式；
(2).二次函数的解析式 .
22.(本小题满分 10 分 )
已知 △ ABC 的三边分别为 a, b, c, 且 b2- bc- 2c2=0, a= 6 , cosA= 7 , 求 b, c 的值 .
8
23.(本小题满分 12 分 )
已知 a =(cosx, sinx), b =(sin2x, 1- cos2x), c =(0, 1), x∈(0, π),求函数 f(x)=| b |- ( a + b ) ·c 的最大值 .
24.(本小题满分 12 分 )
已知等比数列 { an} 中, 且 a2=8, a5=512.
(1).求数列 {an} 的通项公式；
(2).令 bn=log 2an , 求数列 {bn} 的前 n 项和为 Sn.
25.(本小题满分 13 分 )
如图所示 , △ABC 是等腰直角三角形 , AC=BC=a, P 是△ ABC 所在平面外一
点, PA=PB=PC= 2 a.
(1).求证 :平面 PAB⊥平面 ABC；
(2).求 PC 与平面 ABC 所成的角 .
第 25图
26.(本小题满分 13 分 )
2 2
如图所示 ,