几何教学中的应用问题.docx

几何教学中的应用问题
几何教学中的应用问题
几何教学中的应用问题
几何教课中的应用问题
纵观近几年全国各省市中考（比赛）数学试题，不难发现有下边几个明显的特色。
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几何教课中的应用问题
纵观近几年全国各省市中考（比赛）数学试题，不难发现有下边几个明显的特色。
、解决问题
的能力，考察形式趋于显现学生的思想过程，要修业生依据
必定的数学思想方法揭露和总结概括内在的规律。
，指引发现创新，各地试卷中开放型和
研究型题目大批浮现。这种题目是在给定条件下研究结论的
多样性，考察学生的发散思想和所学基本知识的应用能力。
，突出“应用数学”意识的考察。
例 1：某人夜晚 6 点多钟离家出门，时针与分针的夹角
是 110°，回家时发现时间还未到 7 点，且时针与分针的夹
角仍为 110°，请你计算这人出门了多长时间？
剖析与解说：若把钟表盘分红 12 个格子，每个格子形
成 30°角，则有时针每走 1 小时转过 30°角，分针每走

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分钟转过

6°角。
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设这人出门的时间是 6 点 x 分，回家的时间为 6 点 y 分，
据题意得：
6+■）× 30― 6x=110 解之得 x=12■
6y―（ 6+■）× 30=110 解之得 y=52■
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出门的时间为 52■― 12■=40
答：这人出门的时间为 40 分钟。
这道题目波及到的是生活中的物件钟表，学生特别熟习，
在一声声“嘀嗒”声中，时针与分针一直会有夹角，但在不
到一小时的时间内， 时针与分针两次出现同样的夹角 110°，
孩子们会很好奇，甚至有些怀疑，这个时候，我们老师应引
导他们成立图象模型，早些时，即出门时，时针在前，分针
在后，如图 1；而晚些时，分针在前，时针在后，如图 2。
这样比较模型， 成立两个含 110°的方程就理所应当了。
例 2：中国科技馆在从头装饰后，准备在大厅的主楼梯
上铺设某种红色地毯。已知这种地毯每平方米售价 30 元，
主楼梯道宽 2 米，其侧面如下图， 则购置地毯起码需要 元。
剖析与解说：由题图知主楼梯铺地毯的面积起码需要
（+）× 2=，按地毯售价每平方米 30 元计算，
购置地毯起码需要 504 元。
回首与反省：楼梯各阶