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重要知识点：数学
基本初等函数
【常考点】①指数函数的图象与性质;②对数函数的图象与性质;③特殊幂函数的图象与性质;④指数、对数的运算;⑤数值大小的比较;⑥与不等式、导数、三角函数等结合。
【技巧点拨】这部分的重要知识点：数学
基本初等函数
【常考点】①指数函数的图象与性质;②对数函数的图象与性质;③特殊幂函数的图象与性质;④指数、对数的运算;⑤数值大小的比较;⑥与不等式、导数、三角函数等结合。
【技巧点拨】这部分的重难点是函数图象,函数的几大要素和相关考点基本都在图象上有所体现,要在理解的基础上,能够熟练地画出函数图象,把握定义域、值域、零点等等。平时要多记多用三大函数的运算公式,同时对于指数函数和对数函数,要掌握其关系及相互转化等问题。在解方程或不等式时,有时需要画出函数图象,利用数形结合思想快速求解。
圆与方程
【常考点】①利用待定系数法求圆的方程;②利用圆的定义及性质求动点的轨迹;③点与圆的位置关系;④有参数的直线与圆的位置关系;⑤利用相切、相交求切线长或弦长;⑥利用相切相交的条件求参数的范围。
【技巧点拨】常见的考试形式是等式的一边含根号,另一边不合,要注意开方后定义域或值域的限制。要能熟练地把一般式方程转化为标准方程,还要能够通过点到点的距离、点到直线的距离、圆半径的大小关系来判断点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。另外注意圆的对称性引起的相切、相交等多种情况,可以把几种对称的形式罗列出来理解记忆。
三角函数
【常考点】①同角三角函数的关系(平方关系、倒数关系和商数关系):②诱导公式:③三角函数的图象和性质、位置变换等。
【技巧点拨】这部分是必考内容,而且通常题量不小。难度主要在三角函数的振幅、频率、周期、相位、初相上,以及根据最值计算A、B的值和周期,恒等变化时的图象及性质变化。这部分的知识点内容较多,需要多花时间,不要在定义上死抠,要从图象和例题入手。
平面向量
【常考点】①向量的坐标运算;②向量的数量积;③向量共线与垂直时的坐标表示。
【技巧点拨】向量共线和垂直的数学表达,是计算中经常用到的公式。向量的共线定理、基本定理、数量积公式、分点坐标公式是重难点内容,要多花时间记忆。向量的运算性质及三角形法则、平行四边形法则的难度不大,计算的时候只需要把握“同起点的向量”即可。
解三角形
【常考点】①边、角的求解;②判断三角形的形状;③与面积有关的问题;④联系三角恒等变换;⑤与三角函数相结合。
【技巧点拨】解三角形主要考查有关定理的应用,三角恒等变换能力、运算能力及转化的数学思想。需要掌握正弦、余弦公式及其变式、推论、三角面积公式。解三角形