2013秋季班四年级奥数第七讲(过桥问题)(学生版).doc

四年级奥数第七讲
——过桥问题——
一、经典精讲
“火车过桥”问题是行程问题中的一种情况,桥是静止的,火车是运动的,火车通过大桥,是指车头上桥到车尾离桥,如图:
假设某人站在火车头的A点处,当火车过桥时,A点实际运动的路程就是火车运动的总路程,即车长与桥长的和。
解题中用到的基本数量关系仍然是:
路程=速度×时间 s=vt
时间=路程÷速度 t=s÷v
速度=路程÷时间 v=s÷t
二、例题讲解
【例1】火车长108米,每秒行12米,经过长48米的桥,要多少时间?
【例2】小亚站在铁路边,一列火车从她身边开过用了2分钟,已知这列火车长360米,以同样的速度通过一座大桥用了6分钟,这座桥长多少米?
【随堂练习1】
1、长150米的火车以每秒18米的速度穿越一条300米的隧道,问:火车穿越隧道(进入隧道直至完全离开)要多少时间?
2、301次列车通过450米长的铁路桥用了23秒,经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒,问:列车的速度和长度各是多少?
【例3】一列火车通过一条长1260米的桥梁(车头上桥直至车尾离开)用了60秒,火车穿越长2010米的隧道用了90秒,问:这列火车的车速和车身长?
【例4】火车通过长为82米的铁桥用了22秒,如果火车的速度加快1倍,通过162米的铁桥就用16秒,求火车原来的速度和它的长度?
【随堂练习2】
3、一列火车通过一座长456米的桥需要40秒,用同样的速度通过一条长399米的隧道要37秒,求这列火车的速度和长度。
4、火车通过长为102米的铁桥用了24秒,如果火车的速度加快1倍,它通过长为222米的隧道只用了18秒,求火车原来的速度和长度?
【例5】少先队员346人排成两路纵队去参观画展,队伍行进的的速度是23米/分,前后两人都相距1米,现在队伍要通过一座长702米的桥,整个队伍从上桥到离桥共需几分钟?
【例6】某人步行的速度为每秒钟2米,一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟,已知火车的长为90米,求列车的速度。
【随堂练习3】
5、公路两边的电线杆间隔都是30米,一位乘客坐在运行的汽车中,他从看到第一根电线杆到看到第26根电线杆正好是3分钟,这辆汽车每小时行多少千米?
6、一列火车长400米,铁路沿线的电线杆间隔都是40米,这列火车从车头到达第一根电线杆到车尾离开第51根电线杆用了2分钟,这列火车每小时行多少千米?
7、一辆长60米的火车以每秒钟50米的速度行驶,?
三、巩固练习
1、一列火车长360米,每秒钟行15米,全车通过一个山洞需40秒,这个山洞长多少米?
2、一列火车经过一根有信号灯的电线杆用了9秒,通过一座468米长的铁桥用了35秒,这列火车长多少米?
3、长135米的列车,以12米/秒的速度行驶,对面开来长126米的另一列车,速度是17米/秒,那么这两列火车从碰上到全错开用了多少秒?
4、两列火车相向而行,甲车每小时行50千米,乙车每小时行58千米,两车交错时,甲车上一乘客从看见乙车的车头到车尾一共经过10秒钟,乙车全长多少米?
5、两列火车,一列长120米,每秒钟行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车