笔记本电脑的定价和选购策略.docx

2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问，对电脑的性能的要求较低。据调查大学生的经济来源主要来自家庭，因此购买电脑时价格是他们注重考虑的因素，综上所述，问题三可以分二种情况：第一，只考虑购买力，不考虑性能问题；第二，即考虑购买力又考虑性能的好坏。
三、基本假设
1．网上所查找的数据真实可靠；
，不考虑在模型建立期间产品的更新；
3．在笔记本选择过程中不考虑产品定位，即不考虑是否是学生本或商务本。
四、定义符号说明
x：代表不同品牌笔记本对应的CPU
x：代表不同品牌笔记本的内存；
x：代表不同品牌笔记本的显存；
3
x：代表不同品牌笔记本的硬盘容量；
x：代表不同品牌笔记本的硬盘转速；
4
3）
3
5
x：代表不同品牌笔记本的显示器尺寸；
4
3）
5
x：代表不同品牌笔记本的摄像头像素；
7
x：笔记本的品牌类别；
8
x：为不同品牌笔记本的质量。
9
五、模型的分析、建立
模型一的分析、建立
，问题一要求所选的笔记本产品是目前市场主流
的，因此我们选取主流的产品作为讨论的样本。并且样本的容量要适中，不宜过多也不宜过少，过多会造成工作量增加；过少则会导致最后的结果偏离我么预计的结果。
，如果参数少的少可以全选；如果参数很多的话最好选取适量的与目的相关性较强的，忽视相关性较弱的。由于笔记本定价与很多因素有多，因此我们只要选取影响价位的主要因素，忽视次要因素。这里选取性能、质量、功能、外观、品牌作为主要参数。
，运行得到各个参数前的系数，写出非线性方程。
模型二的分析、建立在对联想、惠普、华硕、戴尔四种品牌的电脑进行分析中，通过查阅2010年三月到七月的数据分析得到各个品牌大致价格策略。
1．Log-log模型［2］的建立，该模型也称常数价格弹性模型。该模型假设品牌的需求价格弹性为常数，具体模型函数表达式如下：
S=axP卩xes（1）
其中S:品牌销售量
P：品牌以销售量加权平均的价格
卩：需求价格的弹系数
£:包含模型设定所产生的误差和随机误差的误差项
2）
a：常数项上式两边同时取对数就得到表达式（2）；
logS(=)a+BxloPg^(s)
由于问题二中要对各品牌笔记本进行分析，所以需要各个品牌笔记本的销售量S，通过推导得出各品牌笔记本的价格弹性系数卩:
B=
dSP
x—dPS
类似于以上模型我们定义广告的影响为广告弹性系数，广告弹性系数是指产品销售的增加量/投入广告的增加量得到广告的影响市场份额的指标。
2．各品牌笔记本的市场份额对品牌价格弹性的回归模型：为了得到价格弹性与市场占有份额的关系，采用回归分析检验笔记本品牌市场份额与品牌价格弹性的关系，回归方程如下：
4
3）
5
F=c+3|卩|+Q（4）
其中01:笔记本品牌价格弹性系数的绝对值
c：常数项
3:回归系数
F:不同品牌的笔记本的市场份额
Q:随机误差项
再考虑广告的投入，通过赋予广告弹性系数，价格弹性系数不同的权重得到最终的综合系数，对综合系数和市场份额进行回归分析，再与原来不考虑广告投入的回归方程进行比较。最终得出广告投入对价格策略与市场占有份额的关系的影响。
模型三的分析、建立从大学生的购买能力和笔记本的性能两方面出发，可以分为两种情况进行讨论。
1．只考虑购买力，不考虑笔记本的性能将购买力分为三类:购买力强、购买力一般、购买力弱，如表一按购买力将价格也分为三类:价格高、价格一般、价格低。
表
价格
x<4000
6000>x>4000
x>6000
购买力
弱
一般
强
根据大学生选购笔记本电脑所要考虑的主要因素，我们建立了目标函数
X=A（价格）+B（性能）+C（携便性）+D（品牌）%、%、12%、10%.那么目标函数可以改写为:
X=%*A（价格）+%*B（性能）+12%*C（携便性）+10%*D（品牌）由于外观存在一定的主观意识，不容易进行量化，这里我们就忽视这一点。将价格、性能、携便性、品牌进行百分制量化，在量化之前先分析这些因素。
性能参数包括CPU，硬盘