飞行器自动导航系统控制设计论文.docx

学号：
0
或久大字
课程设计
题
目
飞行器自动导航系统的控制器设计
学
院
自动化
专
业
电气工程及其自动化
班
级
1101 班
姓
名
指导教师
2014年 1月18日
目录
由系统的闭环传递函数(2-2)可得，系统的特征方程为
D(S)= S4 + + 41$2 + (10Kp + 60)5 + 5QKP (2-3)
按劳斯判据可列出如下劳斯表
1
41
50Kp

10Kp + 60
0
s2
— lOKp
675Kp
0
s'
lOKp +60-
675匕，・
—10Kp
s°
675KP
表2-1
—10Kp >0
(10Kp + 60)-
675Kp ・
—10Kp
>0
675Kp > 0
按照劳斯稳定判据，系统稳定的充分必要条件为：劳斯表中第一列各值均为 正。否则系统不稳定，且第一列各系数符号改变次数即为特征方程正实部根的数 目。因此由上面的劳斯表可以得到当系统稳定时的取值范围。即：
从而，解得0<KP<,则当系统保持稳定比例系数Kp的取值范围是0<Kp<
2. 3当Kp=2时，P控制在单位斜坡输入下的误差分析
2. 3. 1当Kp=2时，系统的数学模型
当Kp=2时有(2-1)式得，系统的开环传递函数为
G(S)= 2。(*+5)
S(S + 10)(S2+ + 6) 由此，系统的闭环传递函数为
相=G(S) =20(S + 5)
1 + G(S)H(S) S4 + +41S2 +80S + 100
2. 3. 2判断系统的稳定性
当Kp=2时，满足之前判断的0<Kp<，所以Kp=2时，系统稳定。
，t=10s时的误差
因为系统的跟踪误差为e(t) = r(t)-c(t), r (t)已知为单位斜坡输入r (t) =t, 要求e (t),即要求出系统的输出响应c (t)。
而在单位斜坡输入下，求取系统的输出响应，有两种方法。一种是解析法， 将系统闭环传递函数一般形式化零极点形式，写出在单位阶斜坡作用下，系统的 输出表达示，再将其展开成部分分式形式，取拉普拉斯反变换得到系统时域响应 表达式
c(t)。再根据e(t)=r(t)-c(t),求取其跟踪误差。
但对于高阶系统，用上述解析法求解系统单位斜坡响应比较复杂，若借助 MATLAB软件将十分简单。这里将采用MATLAB求取在单位斜坡输入下，系统 的跟踪误差。
用MATLAB绘制系统单位斜坡响应曲线使用lsim()函数，lsim()可以绘制线 性定常系统在任意输入信号作用下的时间响应曲线，程序代码如下：
num=conv(20,[1,5]); den=[l 41 80 100];
%系统建模
G=tf(num,den);
t=0::ll;
%响应时间序列
figure(l)
u=t;
%绘制单位斜坡响应曲线
grid
xlabel('t'); ylabel('c(t)');
title('ramp response');
程序运行后得到的系统单位斜坡响应曲线如图所示
ramp response
10
8
4
System: G Time (sec): 10 Amplitude:
e 6 o
r (t) c (t)
Input: ln(1)
Time (sec): 10
Amplitude: 10
2-1系统单位斜坡输入响应图
则当t=10s时的误差e(10)= r(10)-c(10),而根据图可知,
r (10) =10,
c (10) =,所以e(t) = 10- =
t趋于无穷时的跟踪误差
待分析系统的静态误差系数为
20(5 + 5)
_5
Y =limsG(S)H(S)= lim , —
ST。 sto(s + io)(s2+ + 6) 3
所以系统在单位斜坡输入下的稳态误差
e(8)= —— = — =
Kn 5
3 Gc为比例积分控制器时的系统分析
1系统的数学模型
由航天飞行器自动导航系统结构框图得系统的开环传递函数为
G(S)=Gc(S)・=L—:S + 5)_= 10(「+ 5)" + 盼 (3-1)
S + 10 S(S-+ + 6) S2(S