三角函数倍角公式.docx

三角函数倍角公式
复习重点：二倍角公式二倍角的正弦公式：
sin2A=2sinAcosA二倍角的余弦公式：
cos2A=cos2A—sin2A=2cos2A—1=1—2sin2A二倍角的正切公式：
tan2A=2tanA/(1-ta三角函数倍角公式
复习重点：二倍角公式二倍角的正弦公式：
sin2A=2sinAcosA二倍角的余弦公式：
cos2A=cos2A—sin2A=2cos2A—1=1—2sin2A二倍角的正切公式：
tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga对公式的再认识：
适用范围：二倍角的正切公式有限制条件：
A乒k兀+三且A乒号+-(k€Z);公式特征：二倍角公式是两角和的正弦、余弦和正切公式之特例;二倍角关系是相对的。
公式的灵活运用：正用、逆用、变形用。
复习难点：倍角公式的应用复习内容：
小结：
倍角公式：
sin2A=2sinAcosA
cos2A=cos2A—sin2A=2cos2A—1=1—2sin2Atan2A=
2tanA
1—tan2A
化“1”公式(升籍公式)21+sin2A=(sinA+cosA),21—sin2A=(sinA—cosA)2.
1+cos2A=2cosA1—cos2A=2sin2A降籍公式cos2A=1+cos2A2sin2A="cos2A2二倍角公式是两角和公式的特殊情况，即：
，采用哪种形式应根据题目具体而定.
倍角和半角相对而言，两倍角余弦公式的变形可引出半角公式
推导过程中可得到一组降次公式，即，进一步得到半角公式
降次公式在三角变换中应用得十分广泛，“降次”、负号的选取，、余弦表示，即：.这个公式可由二倍角公式得出，这个公式不存在符号问题，,cosa,tana,即：
,，这组公式叫做“万能”公式.
教材中只要求记忆两倍角公式，其它公式并没有给出，需要时可根据二倍角公式及同角三角函数公式推出.
、余弦公式
解:sin3a=sin(2a+a)
cos3a=cos(2a+a)
.
解：」sin36=cos542sin18cos18=4cos318-3cos18..cos18乒0...2sin18=4cos218-32sin18=4-4sin218-34sin218+2sin18-1=0
....本题还可根据二倍角公式推出cos36.
即.
：(1)csc10°-sec10(2)tan20+cot20-2sec50
解:(1)csc10-sec10
(2)tan20+cot20-2sec50
:sin220+cos250+sin30sin70
解:sin220+cos250+sin30sin70
：.求：cos40+sin40的值.
解：•.•,
二，即，
即，二cos40+sin40
-cos72的值.