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二次函数的平移长春市朝阳区教育信息中心曹楠例:在同一坐标系里画出下列函数的图象. 2 1) 1 y x ? ? 2 2) y x ? 2 3) 1 y x ? ?一、思考: 1 .分别写出它们的顶点坐标,开口方向, 21 y x ? ? 2 y x ? 21 y x ? ?(0, 1) (0, 0) (0, -1) y轴 y轴 y轴向上向上向上 2 y x ? 21 y x ? ? 21 y x ? ? 2. 与和有何关系?形状完全相同(开口大小、方向相同) 只是顶点的位置不同. 结论:思考: 2 y x ? 21 y x ? ? 21 y x ? ?通过平移得到和? 指出平移方向和距离. 二、通过以上的学习,相信你一 定能回答下面的问题 2 2 3 y x ? 1) 把二次函数的图象向上平移个单位得到的函数的解析式为__________________ 3)二次函数 y=ax 2 +1 的图象向下平移 2个单位后经过点M( -3, -4),则 a=. 2)二次函数 y =- x 2 -2的图象可以是由二次函数 y =- x 2 的图象向平移个单位得到的. 3 13 1 三、规律的认识 22 y ax k y ax k ?? ? 1)把二次函数的图象向上平移个单位后得到的函数解析式为 22 2 y ax k y ax k ?? ?)把二次函数的图象向下平移个单位后得到的