高三数学专题复习专题三数列理.docx

专题三数列
真题体验•引领卷
一、选择题
（2015 •全国卷II）已知等比数列｛&｝满足动=3, 31+禽+35=21,则33+35+17=（ ）
A. 21 B. 42
C. 63 D. 84
（2014 •天津高考）设｛&)已知数列｛a,J的前〃项和$=%/，成N*.
(1)求数列｛&｝的通项公式； (2)设兀=2&+ (― 1)"&,求数列｛庭的前2〃项和.
11 . (2015 •桐乡iWj级中学模拟)已知数列｛务｝与｛勿｝满足：+彻++ & =
log2弘成N*),且数列｛&｝为等差数列，ai=2,么=64鼠
(1)求&与 bn：
⑵设Cn= (an+77+1) • 2绥一2,求数列｛鬲的前刀项和Tn.
12. (2015 -杭州七校大联考)若｛务｝是各项均不为零的等差数列，公差为d,角为其前〃项
和，且满足啬=&-1,成N*.数列｛勿｝满足如= ,C为数列｛勿｝的前刀项和.
3，n •
⑴求a“和。；
(2)是否存在正整数必〃(:L〈冰〃)，使得7], T„„ 7；成等比数列？若存在，求出所有〃，〃的 值；若不存在，请说明理由.
专题三数列
专题过关•提升卷
第I卷（选择题）
一、选择题
1.
设｛乱｝是公比为Q的等比数列,
则“ q>T是数列“｛&｝为递增数列”的（
A.
充分不必要条件
B.
必要且不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
2.
等差数列｛务｝的前〃项和为肉,
已知禹=8,月=6,则例等于（ ）
A.
32
B. 24
C.
16
D. 8
3.
已知等比数列｛&｝是递增数列,
免是｛aj的前〃,,3是方程X，—10x+9=0的
两个根，则£等于（）
A. 120
B. 254
C. 364
D. 128
｛&｝中，若a,Il+i • aa,-i = 2a,„（®^2）,数列｛&｝的前〃项积为C,
若log2?L-1=9,则成的值为（
A.
B. 5
C.
D. 7
5.
（2015 -太原诊断）已知等比数列｛务｝的前刀项和为肉=3心+ a（〃WN*）,贝lj实数a的值是
A.
-3
B. -1
C.
D. 3
6.
（2015 •绍兴鲁迅中学模拟）等差数列｛&｝的前〃项和为肉，且勿+此=10, $=36,则过
点P（n,务）和。（刀+2, &+2）（成N*）的直线的一个方向向量是（）
1 - 2 1 - 2
.
B. ( — 1, —1)
7. （2015 .长沙模拟）数列｛&｝满足a=l,且对任意的in,成N*都有务+〃
&+&+血,
+— 等于( )
2 009
D，2 010
& & 012
4 024
A
2 013
4 018
B，2 012
2 010 c
2 011
（2015 -郑州质检）设数列｛&｝是首项为1,公比为g（g —1）的等比数列，若］ —［是
an\ an+l I
等差数列，则仕+*|+仕+H+・“+"^+T+i^+T=()
\3,2 BaJ 1&3 QaJ 1。2 013 & 014/ \3,2 014 3,2 015/
B. 2 013
D. 4 026
A. 2 012
C. 4 024
第II卷（非选择题）
二、填空题
各项为正数的等比数列｛&｝的前〃项和为若S=5&,彻=2且&=31,则正整数# 的值为.
（2015 •衡水联考）已知数列｛弱满足a = l,且务=§&—1+母（刀》2,且成N*）,则数
列｛&｝的通项公式为・
（2015 •天津七校联考）已知正项等比数列｛&｝满足念=为+2& 若存在两项&, &,使
得S^=4ai,贝1口+，的最小值为 ・
v m n
（2015 •陕西高考）中位数为1 010的一组数构成等差数列，其末项为2 015,则该数列 的首项为.
（2015 •乐清联考）若等比数列｛&｝的各项均为正数,且即即+那i2=2e\则In ai + ln ^2+ ,,• + In &20 =・
（2015 •江苏高考）设数列｛&｝满足a = l,且易+1 —缶=〃+1 （成N*）,则数列｛日前10 项的和为.
（2015 •荷泽调研）西非埃博拉病毒导致2 500多人死亡，引起国际社会广泛关注，为防 止疫情蔓延，西非各国政府在世界卫生组织、国际社会援助下全力抗击埃博拉疫情，预计某 首都医院近30天内每天因治愈出院的人数依次构