第七讲全等三角形测距离.docx

第七讲：全等三角形的实际运用 课题引入: 一、无法测量的距离: 例1： A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A, B间的距离，但绳子不够长。他叔
叔帮他出了一个这样的主意:
先在地上取一',
第七讲：全等三角形的实际运用 课题引入: 一、无法测量的距离: 例1： A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A, B间的距离，但绳子不够长。他叔
叔帮他出了一个这样的主意:
先在地上取一',连接AC并延长到D,使CD=AC；连接BC并延长
到E,使CE=CB；连接DE并测量出它的长度；
DE=AB吗？请说明理由
如果DE的长度是8m,则AB的长度是多少？
例2：如图，要量河两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再作 出BF的垂线DE,使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，试说明理由。
例3：如图所示，公园里有一条“Z”字形道路ABCD,其中AB//CD,在AB、BC、CD三段路旁各有一只 小石凳E、M、F, M恰好为BC的中点，且E、F、M在同一直线上，在BE道路上停放着一排小汽车， 从而无法直接测量B、E之间的距离，你能想出解决的方法吗？请说明其中的道理.
二、破碎的玻璃: 例1：如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.
那么最省事的办法是带哪一块去配?
例2：某人不小心将一块正五边形玻璃打碎成四块，现要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省
事的方法是（ ）
三、神奇的工具
例1： （2006-临沂）如图，将两根钢条AA‘、BB'的中点0连在一起，使AA‘、BB'可以绕着点0自 由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A，B，的长等于内槽宽AB；那么判定左OAB^A 0A, Bz的理由是什么？
例2：如图，把一个三角板（AB=BC, ZABC=90° ）放入一个“U”形槽中，使三角板的三个顶点A、B、 C分别槽的两壁及底边上滑动，已知ZD=ZE=90° ,在滑动过程中你发现线段AD与BE有什么关系？ 试说明你的结论.
例3：如图，正方形ABCD的对角线AC, BD交于点0,将一三角尺的直角顶点放在点0处，让其绕点0 旋转，三角尺的直角