高中物理中的斜率问题总结.doc

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优选
研究物理问题的图象方法
----------斜率问题总结
命题趋势
高考物理科"考试说明"中规定了五种创新能力，其中应用数学知识处理物理问题的能力，其中物：由图1可知，μ＝f/N　，再由题意得木――木间的动摩擦因数应该大于木――玻璃间的动摩擦因数，联系斜率，正确答案是C。
应用02：在位移—时间图象中，斜率表示物体速度，V=S / t ( 如图2 )，V1>V2 。
例02、某人沿平直公路匀速向前走了一段路后，停了一会儿，然后沿原路匀速返回到出发点，以下列图中能反映此运动情况的S—t图象应该是( )
解析：两段都是匀速直线运动，时间不能倒流，故应该选D
应用03：速度—时间图象中，斜率表示物体的加速度，a =ΔV/Δt (如右图3)，a1>a2 。
例3、两支完全一样的光滑的直角弯管abc和a’b’c’，按图所示位置放置，现把两个质量完全一样的小球分别沿两管口由静止滑下，设在直角弯管处均无能量损失。两球到达出口c和c
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优选
’的时间分别为t和t’，那么( )
A、t>t’ B、t>t’
C、t=t’ D、条件缺乏，无法确定。
解析：由于在直角弯管处均无能量损失，故两小球到达最低点c和c’处的速度大小是相等的，注意到小球在ab段的加速度大于在a’b’段的加速度，ab段的加速度同b’c’段的加速度一样，a’b’段的加速度同bc段一样，作出两小球运动的速率---时间图象，由于整个过程过的总路程是相等的,故两条折线与时间轴所围的面积应相等，从图中很快就能看 出t<t’，所以应选C。
应用04：在验证牛顿第二定律的实验中，a---1/M的图象(如图4)中斜率表示合外力F (即砂桶及沙的总重力)，有F1>F2 。
例4、"验证牛顿第二定律〞的实验中，在研究小车的加速度a和小车的质量M的关系时，由于没有始终满足M>>m(m为砂和砂桶的总质量)的条件，结果得到的图象应是以下列图中的哪一个( ).
解析：在本实验中，加速度a=F/(M+m)，当研究加速度和质量的关系时，保持m不变(即力不变)，由上式可知加速度a与系统的总质量(M+m)成反比。而在实验中是用mg来代替力F的(即有F=mg)，我们让F作用于M，于是就有了当M>>m时，F≈mg的近似条件了。当不满足此条件(即M偏小)时，如上题中斜率F=a/(1/M)变小，很直观地看出D是正确的。
应用05：简谐振动的图象中斜率代表振动质点的速度，应用图象能很直观地分析出振动质点的速度变化情况。　　　　　　　　　
例5、如图为一质点的振动图象，在图上有M、N、G、H四点，那么质 点速度方向为正的是＿＿＿＿＿，质点速度继续增大的点是＿＿＿。　　　　　　　　　　　　　〔图5〕
图5
解析：想象图中四点的切线形式，与时间轴夹角小球900的速度方向即为正值，所以答案为M，G　；速度继续增大的点是N，H，因为随