电子科大DSP第四次实验报告.docx

电子科技大学实验报告学生姓名: 学号: 指导教师: 一、实验室名称:数字信号处理实验室二、实验项目名称:数字滤波器的设计与实现三、实验目的和任务: 目的: 熟练掌握数字滤波器的双线性变换法( IIR )和窗函数法( FIR )两种设计方法; 加深学生对数字滤波器的常用指标、设计过程及实现的理解。任务: 通过使用 MATLAB 函数和滤波器辅助设计软件对给定指标的数字滤波器进行设计和实现。四、实验原理: 1. 数字滤波器设计步骤: (1) 根据给定的滤波器设计要求,得到参数化描述,即通带,阻带截止频率 p和 s,通带阻带纹波 p和 s等数据。(2)找一个数字系统函数 G(z) ,使其频率响应逼近设计要求。(3)择合适的滤波器结构对满足要求的传递函数 G(z) 进行实现。 2. 数字滤波器设计中的注意事项: (1) 设计要求的参数化: 图 4-1 给出了一个典型的数字低通滤波器的幅频特性说明。理解每个参数的物理含义。)( jeG P1 P1 s S P P S通带阻带过渡带(2) 滤波器类型选择:在数字滤波器实现中可选择 IIR 滤波器和 FIR 滤波器两种。在实现相同幅频特性时, IIR 滤波器的阶数会相对 FIR 滤波器的更低;而在实现中,对相同阶数的两种滤波器来看, 对每个采样值所做的乘法数量,IIR 约为 FIR 的两倍;另外,FIR 还可以方便地设计成线性相位滤波器。总的来说, IIR 滤波器除不能实现线性相位这一点外,由于阶数的原因,从计算复杂度上较FIR 滤波器有很大的优势。根据以上这些区别,结合实际的设计要求,就可以选择一款合适的滤波器。(3)波器设计的方法:由于 IIR 滤波器和 FIR 滤波器各自的结构特点, 所以它们的设计方法也不一样。在 IIR 滤波器的设计中,常用的方法是:先根据设计要求寻找一个合适的模拟原型滤波器)(sH a, 然后根据一定的准则将此模拟原型滤波器转换为数字滤波器)(zG ,即为我们需要设计的数字滤波器。在 FIR 滤波器设计中, 一般使用比较直接的方法:根据设计的要求在时域对理想的冲击响应序列进行加窗逼近,或从频域对需要实现的频率响应特性进行采样逼近然后进行反 FFT 。(4) 波器阶数估计: IIR 滤波器的阶数就等于所选的模拟原型滤波器的阶数,所以其阶数确定主要是在模拟原型滤波器设计中进行的。 FIR 滤波器阶数估计可以根据很多工程中的经验公式,这些公式可以直接从设计的参数要求中估计滤波器阶数。例如,对 FIR 低通滤波器,已知通带截止频率 p,阻带截止频率 s,最大通带纹波 p和最大最带纹波 s,则可以使用下面的公式估计其阶数: 2/)( 13 )( log 20 10ps spN 3. 数字滤波器的设计方法: (1)IIR 滤波器设计方法: (a) 冲击响应不变法: )(sH a进行部分分式展开为: ,可以得到: (b) 双线性变换法: A. 设计要求中给出的边界频率进行预畸处理,然后用得到的频率进行模拟滤波器设计,得到模拟原型滤波器)(sH a。 : 1 1|)()(  z zz asHzG 。(2)FIR 滤波器设计方法: 窗函数法: )(nw ,然后根据此窗计算 Nkk kass AsH 1)( )0) (Re( max ks)()(nT hng a Nk Ts kze AzG k1 11 )( 阶数等参数 N。 B. 写出冲击响应序列的表达式:)()()(nwnhnh Nd,其中,)(nh d 为理想的冲击响应序列,一般为无限长的,)(nw N为长度为 N的窗函数。 )(nh 的DTFT ,然后验证其是否满足设计要求。 4. 滤波器的实现结构 A. FIR 滤波器: 滤波器: : I型和 II型 、实验内容: 对给定的输入信号(基带二进制码元为 500Hz ,两个载频分别为 2kHz 和 4kHz 的 FSK 调制信号)进行滤波。利用 MATLAB 编程设计一个数字低通滤波器, 指标要求如下:通带截止频率: p f kHz ; 阻带截止频率: s f kHz ; 采样频率20 p f kHz ;通带峰值起伏: 1[ ] p dB ;最小阻带衰减: 40[ ] SdB 。要求分别用 MATLAB 中的 II