27.1--图形的相似(2).ppt

图形的相似(2)
第二十七章 相似
复习
1、图中的正△A1B1C1是由正△ABC放
大后得到的，这两个三角形有什么关
系？
放大
C
A
B
C1
A1
B1
正△A1B2C3与正△ABC相似
图形的相似(2)
第二十七章 相似
复习
1、图中的正△A1B1C1是由正△ABC放
大后得到的，这两个三角形有什么关
系？
放大
C
A
B
C1
A1
B1
正△A1B2C3与正△ABC相似
复习
2、图中是两个正六边形，它们有什么
关系？
两个正六边形相似
缩小
探究
一、(2)图中的两个正六边形，观察这
两个图形，它们的对应（边）角有什么
关系？
对应角相等
对应边成比例
探究
二、(1)图中的正△A1B2C3和正△ABC，
观察这两个图形，它们的对应边（角）
有什么关系？
C
A
B
C1
A1
B1
三、(1)如图是两个相似三角形，它们
的对应角有什么关系？对应边有什么
关系？
探究
对应角相等，对应边的比相等
归纳
相似多边形的性质：
相似多边形的对应角相等，对应
边的比相等。
应用
例1、如图，四边形ABCD和EFGH相
似，求角α、β的大小和EH的长度x。
D
A
B
C
H
E
F
G
21cm
24cm
18cm
83°
78°
β
α
x
118°
巩固
2、如图，△ABC∽△DEF。
求未知边x、y的长度。
C
A
B
F
D
E
4
8
7
12
x
y
巩固
3、如图所示的两个五边形相似，求未
知边a、b、c的长度。
5
3
2

6
9
c
d
b
a
如图是两个相似多边形，它们的
对应边的比分别是多少？
新授
D
A
B
C
H
E
F
G
21cm
24cm
18cm
x
(相似比)
归纳
相似比的意义：
相似多边形对应边的比值为k，则
k就叫相似比。
如图是两个相似三角形：
新授
F
D
E
C
A
B
如果相似比k=1，两个三角形有怎
样的关系？
归纳
相似比的意义：
相似多边形对应边的比值为k，则
k就叫相似比。
如果相似比k=1，那么多边形是全
等多边形。
巩固
4、在比例尺为1∶10 000 000的地图上，
量得甲、乙两地的距离是30cm，求两
地的实际距离。
怎样理解“比例尺为1∶100 00 000”？
相似比k为1∶100 00 000
巩固
5、两地的实际距离是2000m，在地图
上量得这两地的距离为2cm，这个地图
的比例尺为多少？
四、如图是两个多边形，它们的对应
角相等，对应边的比相等，这两个多
边形有什么关系？
探究
四边形ABCD与四边形A’B’C’D’相似
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
归纳
相似多边形的判定：
如果两个多边形满足对应角相等，
对应边的比相等，那么这两个多边形
相似。
范例
例2、如图，DE∥BC，求 、 、 ，
并证明△ADE∽△ABC。
C
A
D
E
B
2

4
5
9
3
巩固
7、如图，矩形草坪长30m，宽20m，沿
草坪四周有1m宽的环行小路，小路内外
边缘所形成的两个矩形相似吗？说出你
的理由。
巩固
8、任意两个正方形相似吗？任意两个
矩形呢？证明你的结论。
小结
：
相似多边形的对应角相等，对应
边的比相等。
：
如果两个多边形满足对应角相等，
对应边的比相等，那么这两个多边形
相似。