高等数学一自考题-1.doc

高等数学一自考题T
（总分：100. 02，做题时间:90分钟）
一、 ｛｛B｝｝第一部分 选择题｛｛/B｝｝（总题数：0,分数：）
二、 （｛B｝）单项选择题（（/B｝）（总题数：10,分数：30. 00）
函数y=sin消费支出增加21264.) 解析：
],[*][*], [*],故f(X)在X=1点处无极限,从而f(X)在X=1点处不连续.)
解析：
巳知 y=a • cosj 求 y'.
(分数：) 正确答案：(y=a・[*]可以看成由y=au‘，u=cosv, v=[*]三个函数复合而成的函数，由复合函数求导法 则，得到 W)
解析：
n
求函数 的极值及对应曲线的拐点.
(分数：) 正确答案：([*],令y'=0,得驻点x=l. [*] .•.x=l为极大值点，极大值为[*],令y〃=0,得x=0, x= xE(-8, 0)时，y〃>0；当 x£ (0, 2)时，y"V0；当 xE (2, +8)时，y,z>0, 「・拐点为[*] 和[*].) 解析：
计算定积分 I 5 l(l—sir?x) dx.
(分数：) 正确答案：([*])
解析：
五、{{B}}计算题{{/B}}(总题数：5,分数：25. 00)
设I I求I I及[
(分数：) 正确答案：(在点x=0处,因为f (0+0) = [*] (2x44)=4,所以[*]=4.
在点 x=2 处,f(2+0)=[*]
f(2-0) = W,因为 f(2+0)=f(2-0),所以[*]不存在.)
解析：
求曲线y=b上的一点(x, y),使过该点的切线与直线y=2x平行.
(分数：) 正确答案：(直线y=2x的斜率为2,曲线在x处切线的斜率为y'=e、，两直线平行要求它们的斜率相 等，即有e、=2,解得x=ln2,代入方程得y二e函二2.)
解析:
设Hl 求 f(n) (0).
(分数：)
fln） （x） =- （-1） （-2） （-n+1） （1+x） F
= [*],
故 （O） = （-l）"（n-l） !）
解析：
某商品的需求函数为Q=100-5P,其中Q为需求量，P为价格，求需求的价格弹性函数，并求P=10时的 价格弹性.
（分数：） 正确答案：（需求函数表示商品的需求量与价格之间的关系，需求的价格弹性反映需求量的变动对价格变 动的敏感程度，设[*]为需求的价格弹性，则需求的价格弹性函数为：[*].当P=10时，[*]结果说明， 当商品的价格在P=10的基础上上升1%时，人们对它的购买量就会下降1%.）
解析：
求―.
（分数：5. 00） 正确答案：（[*]）
解析：
六、｛｛B｝｝综合题（｛/B｝｝（总题数：2,分数：25. 00）
某商品的需求函数为Q=180T0P,企业生产该商品的成本函数为C=3Q+0. 1Q2.
试求：（分数：19. 02 ）
（1）.该商品的总收益函数、平均收益函数（分数：） 正确答案：（总收益函数为日=（^。）.因为Q=180T0P, .•¥=[*],从而总收益为R=Q • P=Q（18-[*]）=18Q- [*],平均收益函数为[*].）
解析：
（2）.该商品的平均