2.高三《单元回归拓展-评价评价单》抛物线模板.doc

2. 高三《单元回归拓展- 评价评价单》抛物线模板《抛物线标准方程及性质》单元回归拓展-评价单高三组设计人: 审核人: 班级组名姓名时间: 2015 年 12月19 日【高考考点】近四年来高考围绕《★★》的考试考点、题型、分值、频数为【知识建构】请同学们采用多元归纳法,个性化形式建构本单元知识体系。(可以另附纸) 【问题解决】( 一般教师预设原理性问题, 预设问题可横向联合、纵向整合) 问题 1 .抛物线的顶点、对称轴、开口方向与方程之间的对应关系; 问题 2 .参数 p 的几何意义问题 3 .直线与抛物线的弦长问题问题 4. 直线与抛物线的位置关系【拓展训练】(教师命题,可参照此单元高考试题水平) 1、(1) y2?12x ;(2) y2?x ;(3) y2?4x,y2??4x,x2?4y,x2?? 4y. 112 、(1 )焦点坐标 F(5,0) ,准线方程 x??5 ;(2 )焦点坐标 F(0,) ,准线方程 y?? ; 88 55(3 )焦点坐标 F(?,0) ,准线方程 x?;(4 )焦点坐标 F(0,?2) ,准线方程 y?2 ; 88 3、(1)a, a?p. (2), (6,? 21、(1) y2?16x ;(2) x2?20y ;5 (3) y2??16x ;(4) x2?? 32y. 3 、解:过点 M(2,0) 且斜率为 1 的直线 l 的方程为 y?x?2 ?y?x?2 与抛物线的方程 y?4x 联立?2 y?4x?2 ??x1?4? ??x2?4? 解得???? y1?2???y2?2? 设 A(x1,y1) , B(x2,y2) , 则 AB? ??4 、解:设直线 AB 的方程为 x?a(a?0). 将 x?a 代入抛物线方程 y2?4x ,得 y2? 4a ,即 y?? 因为 AB?2y?2? 所以, a?3 因此,直线 AB 的方程为 x? 、解:设这个等边三角形 OAB 的顶点 A,B 在抛物线上,且坐标分别为(x1,y1) , (x2,y2) , 2则 y12?2px1 , y2?2px2. 222 又 OA?OB ,所以 x1 ?y12?x2?y2 22即 x12?x2)?2p(x1?x2)?0 ?2px1?2px2?0 , (x12?x2 因此, (x1?x2)(x1?x2?2p)?0 因为 x1?0,x2?0,2p?0 ,所以 x1?x2 由此可得 y1?y2 ,即线段 AB 关于 x 轴对称. 因为 x 轴垂直于 AB ,且?AOx?30? ,所以 y1. ?tan30??x13 y12 因为 x1? ,所以 y1? ,因此 AB?2y1?. 2p 【多元评价】《抛物线标准方程及性质》拓展训练- 评价单高三组设计人: 审核人: 班级组名姓名时间: 2015 年 12月 19 [ 拓展训练] 1. 若抛物线 y= 4x2 上的一点 M 到焦点的距离为 1, 则点 M 的纵坐标是()A. 17 16B . 1516 解析:选 BM 到准线的距离等于 M 到焦点的距离,又准线方程为 yM(x , y), 16 115 则y += 1,∴y=. 1616 轴为对称轴, 原点为顶点的抛物线上的一点 P(1 , m) 到焦点的距离为 3 ,则抛物线的方程是()= 4x2 C. y2= = 8x2 D. y2= 8x p 解析:选 D 设抛物线的方程为 y2= 2px ,则由抛物线的定义知 1+ =3 ,即 p=4 ,所以抛 2 物线方程为 y2= 8x. 3. 斜率为1 的直线经过抛物线 y2=4x 的焦点F, 且与抛物线相交于A, B 两点,则线段 AB 的长为________ . 答案: 84 .抛物线 y= ax2 的准线方程是 y=1 ,则 a 的值为() 1A . .- 4D .- 4 11 解析:选B 由题意知抛物线的标准方程为 x2= ay, 所以准线方程 y =-= 1 ,解得 a =- 4a .动圆过点(1,0) ,且与直线 x =- 1 相切,则动圆的圆心的轨迹方程为________ . 解析: 设动圆的圆心坐标为(x, y), 则圆心到点(1,0) 的距离与到直线 x =- 1 的距离相等, 根据抛物线的定义易知动圆的圆心的轨迹方程为 y2= 4x. 答案: y2= 4x 6 .已知抛物线 y2= 2px(p > 0) 的准线经过点(- 1,1) ,则该抛物线焦点坐标为()A.(- 1,0) B. (1,0) C. (0 ,- 1)D. (0,1) pp 解析:选 B 抛物线 y2= 2px(p > 0) 的准线为 x =-且过点(- 1,1) ,故-=- 1 ,解得 p= 所以抛物线的焦