初中数学几何计算题.doc

1 初中数学几何计算题篇一:初中数学几何证明经典题( 含答案) 初中几何证明题经典题(一) 1 、已知:如图, O 是半圆的圆心, C、E 是圆上的两点, CD ⊥ AB , EF ⊥ AB , EG ⊥ CO . 求证: CD = GF . (初二) . 如下图做 GH ⊥ AB, 连接 EO 。由于 GOFE 四点共圆,所以∠ GFH =∠ OEG, 即△ GHF ∽△ OGE, 可得 EOGOCO ==, 又 CO=EO ,所以 CD=GF 得证。 GFGHCD EADOFB2、已知: 如图,P 是正方形 ABCD 内点,∠ PAD =∠ PDA = 150 . 求证: △ PBC 是正三角形. (初二) . 如下图做 GH ⊥ AB, 连接 EO 。由于 GOFE 四点共圆,所 2 以∠ GFH =∠ OEG, 即△ GHF ∽△ OGE, 可得 AD EOGOCO B ==, 又 CO=EO ,所以 CD=GF 得证。 GFGHCD C. 如下图做 GH ⊥ AB, 连接 EO 。由于 GOFE 四点共圆,所以∠ GFH =∠ OEG, 即△ GHF ∽△ OGE, 可得 EOGOCO ==, 又 CO=EO ,所以 CD=GF 得证。 GFGHCD 3 、如图,已知四边形 ABCD 、 A1B1C1D1 都是正方形, A2 、 B2 、 C2 、 D2 分别是 AA1 、 BB1 、 CC1 、 DD1 的中点. D 求证:四边形 A2B2C2D2 是正方形. (初二) DAA1 1C B2 2C4 、已知:如图,在四边形 ABCD 中, AD = BC ,M、N 分别是 AB 、 CD 的中点, AD 、 BC 3 的延长线交 MN 于E、F. 求证: ∠ DEN =∠F. 经典题(二) 1 、已知: △ ABC 中, H 为垂心(各边高线的交点),O (1 )求证: AH = 2OM ; (2 )若∠ BAC = 600 ,求证: AH = AO . (初二) B2 、设 MN 是圆 O 外一直线,过 O作 OA ⊥ MN 于A,自 A 引圆的两条直线, 交圆于 B、C及D、E, 直线 EB 及CD 分别交 MN 于P、Q. 求证: AP = AQ . (初二) 3 、如果上题把直线 MN 由圆外平移至圆内,则由此可得以下命题: 设 MN 是圆 O 的弦,过 MN 的中点 A 任作两弦 BC 、 DE , 设 CD 、 EB 分别交 MN 于P、Q. 求证: AP = AQ . (初二) 4、如图, 分别以△ ABC 的 AC 和 BC 为一边,在△ AB C 的外侧作正方形 ACD E 和正方形 CBFG ,点P是EF 的中点. 求证:点 P 到边 AB 的距离等于 AB 的一半. F 经典题(三) 4 1、如图, 四边形 ABCD 为正方形, DE ∥ AC , AE = AC , AE 与 CD 相交于 F. 求证: CE = CF . (初二) 2、如图, 四边形 ABCD 为正方形, DE ∥ AC ,且 CE = CA , 直线 EC 交 DA 延长线于 F. 求证: AE = AF . (初二) 3 、设 P 是正方形 ABCD 一边求证: PA = PF . (初二) 4 、如图, PC 切圆 O于C, AC 为圆的直径, PEF B、D .求证: AB = DC , BC = AD . (初三) 经典 1、已知:△ ABC 是正三角形,P 是三角形内一点, PA =3, PB =4 ,求: ∠ APB 的度数. (初二) 2 、设 P 是平行四边形 ABCD 内部的一点,且∠ PBA = ∠ PDA . 求证: ∠ PAB =∠ PCB . (初二) 3、设 ABCD 为圆内接凸四边形, 求证: AB · CD + AD · BC = AC · BD . (初三) 4、平行四边形 ABCD 中,设E、F 分别是 BC 、 AB 上的一 5 点, AE 与 CF 相交于 P ,且 AE = CF .求证: ∠ DPA =∠ DPC . (初二) 经典难题(五) 1、设P 是边长为 1 的正△ ABC 内任一点, L= PA + PB + PC , 求证: ≤L<2. 2、已知:P 是边长为 1 的正方形 ABCD 内的一点,求 PA + PB + PC 的最小值. 3、P 为正方形 ABCD 内的一点, 并且 PA =a, PB = 2a, PC = 3a ,求正方形的边长. 篇二:初中数学- 几何证明经典试题( 含答案) 经典题(一) 1. 如图,O 是半圆的圆心,C、E 是圆上两点, CD ⊥ AB ,