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1 高中数学联赛贴吧篇一:高中数学二级结论贴吧整理高中数学二级结论 1. 任意的简单 n 面体内切球半径为 3V/S 表V 是简单 n 面体的体积, S 表是简单 n 面体的表面积, 2. 在 任意三角形内都有 tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC ,至于有什么用,,,:三个 tan 加起来如果是负的那就是钝角三角形了 3. 矩阵和矩阵逆的行列式,特征值都互为倒数, 4. 斜二测画法画出的图形面积变小了,为原来的√ 2/4 倍 5. 过椭圆准线上一点作椭圆切线,两切点所在直线必过椭圆相应焦点,椭圆准线广义称极线,那个是极线的性质之一 6. 在做导数题的时候要熟练以下不等式便于放缩等。。。 e ‌ ≥ x+1 lnx ≤ x-1 泰勒基数展开,这个常用,一般前一问有提示 7. 球的体积: V(r)=(4/3pi)r � 2 求导: V'R=4pir �= 表面积,, ,神奇! : 这个我们老师的解释是, 球的体积可以看成无穷个表面积的积分, 所以体积的微分就应该是表面积 8. 椭圆的面积 S= 派 ab 应该很难用上, 直接换元, 转换成圆,再换回去就行了 9. 圆锥曲线切线, 隐函数求导高考不让用: 用于秒杀选择填空,大题找思路以及验证等 x 不用处理 10. 来个非常有用的, 。过椭圆 x2/a2+y2/b2 上任意一点(x0,y0) 的切线方程为 xx0/a2+yy0/b2 既用 xx0 替换 x2用 yy0 替换 y2。双曲线也一样这个椭圆切线的结论可以用的,同理圆、双曲线、抛物线的切线方程都可以直接用 11. 来个比较少用, 但是选择填空一考到你可以捞大把时间的⊙▽⊙。。。。过椭圆外一点(x0,y0) 作椭圆的两条切线,过两切点的直线方程为 xx0/a2+yy0/b2=1 这个叫做切点弦方程 12. 分享个最最有用的。。椭圆 x2/a2+y2/b2=1 与直线 Ax+By+C=0 相切的条件是 A2a2+B2b2=C2 至于椭圆焦点在 y 轴上的情况,,。欢迎讨论把a、b 换个位置就行了个最屌,双曲线的话上面的+号变- 号,秒出答案 3 13. 设双曲线方程 x�/a�-y�/b�=1, 双曲线焦点到渐近线距离为 b 14. 托密勒定理有道证明题用过这个 15. 椭圆焦点三角形设顶角为 A. 焦点三角形面积为 b平方 tanA/2 ,双曲线是 cot 16. 1. 函数 f(x) 满足 f(a+x)+f(b-x)=c 的充要条件是函数关于((a+b)/2,c/2) 中心对称 2. 函数 f(x) 满足 f(a+x)=f(b-x) 的充要条件是函数关于 x=(a+b)/2 轴对称 *Hospital*s rule 4. 三角形中射影定理: a=osB 5. 任意三角形内切圆半径 r=2S/(a+b+c) 6. 任意三角形外切圆半径 R=abc/4S=a/2sinA 不等式: R2r 8. 海伦公式的变式:设三角形内切圆分三角形三边为不相邻的线段 x,y,z 则 S=sqrt(xyz(x+y+z))=1/4*sqrt( ∑a∏(a+b-c)) 9. 边角边面积公式: S=a � sinBsinC/2sin(B+C) 10. 各种三角恒等式 11. 各种三角不等式: 1 )在锐角三角形中成立不等式:∑ sinA ∑ cosA 2) 嵌入不等式: x�+y �+z�=∑ 2yzcosA,x,y,z 为实数 4 12. 权方和不等式 13. 赫尔德不等式 14. 卡尔松不等式 15. 切比雪夫不等式 16. 舒尔不等式及舒尔分拆 17. 琴生不等式 18. 幂平均不等式 、 uvw 、 sos 法 20. 拉格朗日插值定理 21. 拉格朗日中值定理 22. 泰勒级数与迈克劳林级数 23. 积分放缩于常用对数不等式 17. 18. 对与椭圆交于四点的两条直线, 四点共圆的充要条件是两直线与 x 正半轴夹角互补曲线系 为椭圆上一点, ∠ F1P