计算机图形学计算题.doc

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. z.
题目中所有的坐标系，均以OpenGL坐标系为准
使用OpenGL图形库渲染如下四棱截锥体图形，根据给定点的A、C、G的坐标推算出其余五个点B、D、E、F、面每行1分
6．使用中点椭圆算法计算出以点(4，6)为圆心，半径r*=6,ry=8的椭圆的1/4圆弧点在区域1的坐标。切线斜率为
区域1 ：
答：区域1判断条件 < (1分)
*
y
d
*+4
y+6
0
8
-215
4
14
1
8
-23
5
14
2
8
297
6
14
3
7
241
7
13
4
6
8
12
数据前4行每行2分最后1行1分
7．使用中点椭圆算法计算出以点(4，6)为圆心，半径r*=8,ry=6的椭圆的1/4圆弧点坐标。切线斜率为,区域2的起始点为(4,6)
区域2 ：
答：
*
y
d
*+4
y+6
4
6
-108
8
12
5
5
208
9
11
5
4
-44
9
10
6
3
544
10
9
6
2
436
10
8
6
1
400
10
7
6
0
10
6
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. z.
数据前3行每行2分后面每行1分
8．如下多边形，使用扫描线算法求出该多边形的活性边表。
保存小数点后1位
答：活性边表
扫描线：
Y=5 ：->->->
Y=4 ：->->->
Y=3 ：->
Y=2 ：->
Y=1 ：->
每条扫描线2分
9．直线段的两点(-200,-100)和(700,600)分别使用Cohen-Sutherland和梁友栋-BarSky算法计算对于区域(0,0,500,600)裁剪后的直线段，要求写出计算过程。
1001
1000
0001
0101
0000
0100
1010
0010
0110
答：Cohen-Sutherland算法: 裁剪顺序为上下右左，区域编码如下：(2分)
令*0=-200 y0=-100 *1=700 y1=600
c1 = code(*0,y0)= 0101 c2 = code(*1,y1)=0010 (1分)
裁剪下边后 y0=0 *0===-71 c1=0001 (2分)
裁剪右边后 *1=500y1===444 c2=0000 (2分)
裁剪左边后 *0=0 y0===56 c1=0000 (2分)
裁剪后的线段为(0,56) (500,444)(1分)
梁友栋-Barskey裁剪算法：
u1=0 u2=1
p1 = -d* q1 = *0–0 p1=-900 q1=-200 u=2/9 u1=2/9 u2=1 (2分)
p2 = d* q2 = 500 - *0 p2=900 q2=700 u=7/9 u1=2/9 u2=7/9 (2分)
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. z.
p3 = -dy q4 = y0–0