鸡兔同笼.ppt

人教版六年级数学上册
鸡
兔
同
笼
大约一千五百年前,我载了一道数学题,这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?
这道题的意思就是:
这个问题你能解决吗?
我们可以先从简单的问题入手。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
1
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
1
按顺序列表试一试。
鸡/只
兔/只
脚/只
8
0
16
7
1
18
6
2
20
5
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
答:鸡有3只,兔有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
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还有其他方法吗?
(1)如果笼子里都是鸡,那么就有16只脚,
这样就多出了10只脚。
8×2=16(只)
26-16=10(只)
(2)多出10只脚,就说明不可能都是鸡,有些是兔,一只兔比一只鸡多2只脚(还需要2只脚),也就是有5只兔。
10÷2=5(只)
8-5=3(只)
(3)所以,鸡有3只,兔有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
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(1)如果笼子里都是兔,那么就有32只脚,
这样就多出了6只脚。
(2)多出6只脚,就说明不可能都是兔,有些是鸡,一只鸡比一只兔少2只脚(还需要去掉2只脚),也就是有3只鸡。
(3)所以,鸡有3只,兔有5只。
8×4=32(只)
32-26=6(只)
6÷2=3(只)
8-3=5(只)
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
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答:兔有5只,鸡有3只。
还可以用列方程的方法来解答。
解:设有x只兔,那么就有(8-x)只鸡。
小结:
列表法
假设法
列方程