课时作业22 正弦定理和余弦定理.doc

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课时作业(二十二)　正弦定理和余弦定理
A　级
1．在△ABC中，已知a＝，b＝2，B＝45°，则角A＝(　　)
A．30°或150°　　　　　　 B．60°或120°
C．60° D．30°
2．在△ABC中，a第 1 页
课时作业(二十二)　正弦定理和余弦定理
A　级
1．在△ABC中，已知a＝，b＝2，B＝45°，则角A＝(　　)
A．30°或150°　　　　　　 B．60°或120°
C．60° D．30°
2．在△ABC中，a＋b＋10c＝2(sin A＋sin B＋10sin C)，A＝60°，则a＝(　　)
A. B．2
C．4 D．不确定
3．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2－b2＝bc，sin C＝2sin B，则A＝(　　)
A．30° B．60°
C．120° D．150°
4．在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别是a，b，＝2，C＝，S△ABC＝，则△ABC的周长为(　　)
A．6 B．5
C．4 D．4＋2
5．在△ABC中，A＝120°，b＝1，面积为，则＝(　　)
A. B．
C．2 D．4
6．在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，＝2，B＝，c＝2，则b＝________.
7．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若sin A，sin B，sin C成等比数列，且c＝2a，则cos B＝________.
8．在△ABC中，A＝30°，AB＝2，BC＝1，则△ABC的面积等于________．
9．△ABC的周长为20，面积为10，A＝60°，则BC边的长为________．
10．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，asin A＋csin C－asin C＝bsin B．
(1)求B；
(2)若A＝75°，b＝2，求a，c.
11．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，＝.
(1)求的值；
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(2)若cos B＝，△ABC的周长为5，求b的长．
B　级
1．已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，a＝80，b＝100，A＝30°，则此三角形(　　)
A．一定是锐角三角形
B．一定是直角三角形
C．一定是钝角三角形
D．可能是直角三角形，也可能是锐角三角形
2．在△ABC中，已知sin A∶sin B＝∶1，c2＝b2＋bc，则三内角A、B、C的度数依次是________．
3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足＝.
(1)求角A的大小；[来源:学。科。网Z。X。X。K]
(2)若a＝2，求△ABC面积的最大值．
详解答案
课时作业(二十二)
A　级
1．D　由正弦定理＝得，sin A＝sin B＝sin 45°＝，又因为b>a，故A＝30°.
2．A　由已知及正弦定理得＝2，a＝2sin A＝2sin 60°＝，故选A.
3．A　由＝及sin C＝2sin B，[来源:学,科,网]
得c＝2b，
∴cos A＝＝＝.
∵A为△ABC的内角，∴A＝30°.
4．A　由S△ABC＝absin ＝ab＝，得ab＝4.
根据余弦定理知4＝