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中考数学关于“圆”的知识点
圆与直线的位置关系


链接:圆与直线的位置关系()
平面内,直线Ax+By+C=O与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系推断

中考数学关于“圆”的知识点
圆与直线的位置关系


链接:圆与直线的位置关系()
平面内,直线Ax+By+C=O与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系推断一般方法是
争论如下2种状况:
(1)由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B,[其中B不等于0],
代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成为一个关于x的一元二次方程f(x)=0.
利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下:
假如b^2-4ac0,则圆与直线有2交点,即圆与直线相交
假如b^2-4ac=0,则圆与直线有1交点,即圆与直线相切
假如b^2-4ac0,则圆与直线有0交点,即圆与直线相离
(2)假如B=0即直线为Ax+C=0,即x=-C/(或垂直于x轴)
将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
令y=b,求出此时的两个x值x1,x2,并且我们规定x1


当x=-C/Ax2时,直线与圆相离
当x1
当x=-C/A=x1或x=-C/A=x2时,直线与圆相切
有关圆的计算公式


=2πr==s=πr?=nπr/180
=nπr?/360=rl/=πrl
圆的方程

在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

把圆的标准方程绽开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
和标准方程比照,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2
相关学问:圆的离心率e=.
圆及圆的相关量的定义