四川省成都龙泉一中2013届高三数学(理)单元测试函数.doc

成都龙泉一中2013届高考数学(理)单元测试(第二章函数)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,)
1 .【2012唐山市高三上学期期末统考】函数的定义域为( )
A. B. C. D.
2 .( 2012江西理))若函数,则f(f(10)=( )

3 .(2012陕西理)下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 ( )
A. B. C. D.
4.(2012天津理)函数在区间内的零点个数是 ( )

5.(2012山东济南三模)函数f(x)=log|x|,g(x)=-x2+2,则f(x)·g(x)的图象只可能是( )
6、(2012唐山市高三上学期期末)设,则函数的零点位于区间( )
A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)
7、(2012安徽理)下列函数中,不满足的是 ( )
A. B. C. D.
8.【2012吉林市期末质检】设函数是定义在上的奇函数,且对任意都有,当时,,则的值为( )
A. B. C. 2 D.
(x)=x2+ax+b-3(x∈R)图象恒过点(2,0),则a2+b2的最小值为( )
B. D.
10. 【2012三明市普通高中高三上学期联考】已知函数是奇函数, 当时,=,则
的值等于
A. B. C. D.
(x)=2x+lnx,若an=(其中n∈N*),则使得|f(an)-2012|取得最小值的n的值是( )

12.(2012福建理)函数在上有定义,若对任意,有,[1,3]上具有性质,现给出如下命题:
①在上的图像时连续不断的; ②在上具有性质;
③若在处取得最大值,则;
④对任意,有
其中真命题的序号是 ( )
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上)
13、(2012江苏)函数的定义域为____.
14、【2012武昌区高三年级元月调研】若___
15.(2012上海理)已知是奇函数,,则_______ .
16.(2012北京理)已知,.若同时满足条件:
①或;②,. 则的取值范围是________.
成都龙泉一中2013届高考数学(理)单元测试
答题卷
选择题(本题12小题,每小题5分,共60分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
二、填空题(本题4小题,每小题4分,共16分)
13、. 14、.
15、 16、.
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分12分)
计算:(1)
(2)
18.(本小题满分12分) (山东聊城一中2012届高三第一次阶段性考试) 已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求的值; (2)用定义证明在上为减函数.
(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.
19.(本小题满分12分) 设函数,(1)用定义证明:函数是R上的增函数;(2)证明:对任意的实数t,都有;(3)求值:。
20、(本小题满分12分)已知函数(为实数),,.
(1)若且函数的值域为,求的表达式;
(2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求实数k的取值范围;
(3)设,且为偶函数,判断+能否大于零.
21.(本小题满分13分) 【广东省广州市金山中学2012届高三下学期综合测试理】
某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合污染指数与时间x(小时)的关系为,其中是与气象有关的参数,且,若用每天的最大值为当天的综合污染指数,并记作.
(1)令,求t的取值范围; (2)求函数;
(3)市政府规定,每天的综合污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合污染是否超标?请说明理由。
22.(本小题满分13分) 【湖南炎陵一中2012届高三第六次月考数学试题(2月)】
已知函数,其中.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若直线是曲线的切线,求实数的值;
(Ⅲ)设,求在区间上的最大值.(其中为自然对数的底数)
祥细答案
一、选择题
1、【答案】 B
【解析】本题主要考查函数的定义域、对数不等式的解法. 属于基础知识、基本运算的考查.
由
2. 【答案】B
因为,.
3. 【答案】D
解析:运用排除法,奇函数有和,又是增函数的只有选项D正确.
4. 【答案】B
【解析】解法1:因为,,即