(理论力学实验)实验三 碰撞试验.doc

理论力学实验报告土木系结 73马玉靖 200 7010176 第 1页 1 实验三碰撞试验作实验日期: 200 8年 12月17日土木系结 73 马玉靖 2007010176 一、实验目的通过本实验, 加深对理论力学课程中碰撞一节基本知识的理解, 熟悉对碰撞问题的分析方法, 掌握恢复系数、冲量比等参数的力学意义。在此基础上, 结合实验介绍三维空间碰撞问题的简化处理方法。二、实验内容: 1. 恢复系数 e 的测定 2. 冲量比的测定 3. 三维空间碰撞简化处理方法的介绍三、实验设备:碰撞实验台(见下图) 按动发球器 1 右侧的按钮, 可以使发球器中存储的钢球以自由下落的方式发出; 当钢球 123 4 5 6 1 :发球器 2 :碰撞块 B3 :围栏 4 :调节螺钉( 3) 5 :底板 6 :滑轨 7 :碰撞块 A8 :立柱 87X Y ZO 该碰撞台中的可调节部分为: 6与8 之间可滑动,调 A、B 的间距 7与8 之间可转动, 调碰撞面 A 法向 2与5 之间可转动, 调碰撞面 B 法向 4与5 之间可转动,调平实验台图1 实验台简图理论力学实验报告土木系结 73马玉靖 200 7010176 第 2页 2 碰落到撞块 A 时发生碰撞,并反弹继续运动;当钢球碰落到撞块 B 时,再次发生碰撞,反弹继续运动;最后钢球将溅落到底板的某一位置。四、实验步骤及实验原理 1. 恢复系数 e 的测定设碰撞后钢球反弹的最高位置为 max h ,碰撞后钢球的质心速度为 1V 。则: 012gh v, max 12gh V(负号说明方向为-Z 方向) 恢复系数的定义为: A Avv VVe 1 1 ,碰撞块 A 的碰撞前和碰撞后速度均为 0 ,可得: 0 max h he(1) 测出 max h 的值便可以由式( 1 )计算出恢复系数 e 2. 冲量比的测定测定冲量比时,同样需将碰撞块 A 的上表面的外法线调至垂直向上的方向,另外还要取下碰撞块 B, 这时钢球经过第一次碰撞将直接溅落在底板上。通过测量其溅落位置并结合已测定的恢复系数可以得到冲量比的测定结构。见图 3。测定恢复系数时, 需将碰撞块 A 的上表面的外法线调至垂直向上的方向,即方向余弦向量为( 0,0,1) T 。钢球自由下落开始时的位置已知,通过立柱上的刻度尺可以测量钢球碰撞后的反弹高度,从而可以计算出碰撞中的恢复系数。见图 2。设初始高度为 0h ,碰撞前速度为 1v *, (*注: 下文中一律以:iv 表示第 i 次碰撞前钢球的质心速度, iV 表示第 i 次碰撞后钢球的质心速度) 图2 反弹高度测定测量钢球在底板上的溅落位置可按如下方法进行: 发球前在底板上平铺一张坐标纸( 或其他白纸均可) 并记录下它在底板上的位置, 即它在图 1中的 O-XYZ 坐标系中的绝对位置。然后在理论力学实验报告土木系结 73马玉靖 200 7010176 第 3页 3 从 O-YZ 坐标系到 o-nt 坐标系的坐标转换矩阵为: ) cos( ) sin( ) sin( ) cos( A 。图3 冲量比的测定 v 1v 1t v 1nV 1nV 1t V 1 冲量比的定义为: ntPP/即碰撞中切向冲量与法向冲量的比值。设碰撞前钢球的质心速度为 1v ,其切向分量为tv