《鸡兔同笼》教案.ppt

今有雉兔同笼，上有三十五头，下
有九十四足，问雉兔各几何？
大约一千五百年前，我载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
鸡 兔
同 笼
今有雉兔同笼，上有三十五头，下
有九今有雉兔同笼，上有三十五头，下
有九十四足，问雉兔各几何？
大约一千五百年前，我载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
鸡 兔
同 笼
今有雉兔同笼，上有三十五头，下
有九十四足，问雉兔各几何？
这道题的意思就是：
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿，问鸡和兔各有几只？
猜猜看有多少只鸡、多少只兔子？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿，问鸡和兔各有几只？
尝 试
逐一列表
画图法
8×2 = 16（条）
26-16=10（条）
10÷2=5 （只）
答：兔有5只，鸡有3只.
8 – 5 = 3 （只）
先画8个圆圈表示8个头。
再为每条动物画两条腿，8只动物只用完16条腿，还多出10条腿。
把剩下的10条腿用完，要给其中的5只动物各添2条腿，这5只就是兔子，另外的3只就是鸡。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿，问鸡和兔各有几只？
上面我们用 和 通过列表的方式找到了答案，同学们认为这种方法可行吗？这些方法有什么不足的地方，我们是否还能找到其他方法来解决这个问题？
列表法
画图法
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿，问鸡和兔各有几只？
本题的困难在于两种不同动物腿的数量不同。
假设他们都是两条腿的鸡，8个头就有：8 X 2 =16(条）腿，这样就差：26 - 16 = 10 (条）腿；
还有10条腿在哪儿？
一只兔子比一只鸡多出两条腿，也就是说每只兔子少算两条腿，兔子有：10 ÷2 = 5 （只）；
所以笼子里有5只兔子，8 - 5 = 3（只）鸡；
假设法
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿，问鸡和兔各有几只？
假设都是四条腿的兔子，8个头就有：8 X 4 =32(条）腿，这样就多出：32 - 26 = 6 (条）腿；
6条多出的腿从哪儿来？
一只鸡比一只兔子少两条腿，也就是每只鸡多算两条腿，说鸡有：6 ÷2 = 3（只）；
所以笼子里有5只兔子，8 - 5 = 3（只）鸡；
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿，问鸡和兔各有几只？
还有其他方法吗？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问鸡和兔各有几只？
1、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租几条
学以致用
大船乘6人
小船乘4人
学以致用
2. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
1、 本节课我们学习的鸡兔同笼问题,主要介绍了（尝试）列表法、画图法、假设法、方程法的方法。
2、其实鸡兔同笼问题的解题方法，可以推广到日常生活中的许多问题
勇攀高峰
2、一队猎手一队狗，二队并着一队走，数头共有三百六，数腿一共八百九，有多少猎手多少狗？
如：1、小明有2元和5元的人民币共20张， 总价值79元，两种面值的人民币各几张？
1、百鸡问题 今有鸡翁一，值钱五:鸡母一，值钱三:鸡雏三，值钱一。今百钱买鸡百只。问鸡翁，鸡母、鸡雏各几何?2、韩信点兵 韩信练兵，每三人一列，余一人，每五人一列，余二人。每七人一列，余四人，十三人一列，余六人。问多少士兵? 3、李白买酒 李白街上走。提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒，试问酒壶中，原有多少酒?
我国古代数学趣题
头/个
8
8
鸡/只
兔/只
腿/条
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿，问鸡和兔各有几只？
2
26
5
3
6
28
估计列表
3只鸡，
5只兔。
头/个
8
8
8
鸡/只
兔/只
腿/条
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿，问鸡和兔各有几只？
2
26
5
3
24
4
4
6
28
取中列表
3只鸡，
5只兔。