八年级上册数学的实数知识点.docx

八年级上册数学的实数知识点
1、实数的概念及分类
②无理数
无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：
开方开不尽的数，如 √7 是零;负数没有平方根。
开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。留意 √a的双重非负性：√a≥0 ; a≥0


③立方根
一般地，假如一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a 的立方根(或三次方根)。
表示（方法）：记作 3 √a
性质：一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。
留意：- 3 √a=3 √-a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
八年级上册数学的实数学问2
1、实数大小的比拟
①实数比拟大小
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数;
数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;
两个负数，肯定值大的反而小。
②实数大小比拟的几种常用方法
数轴比拟：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
求差比拟：设a、b是实数
a-b0?ab;
a-b=0?a=b;
a-b0?a


求商比拟法：设a、b是两正实数，
肯定值比拟法：设a、b是两负实数，则∣a∣∣b∣?ab。 p=
平方法：设a、b是两负实数，则 a2b2?a
2、算术平方根有关计算(二次根式)
①含有二次根号“ √ ”;被开方数a必需是非负数。
②性质：
③运算结果若含有“ √ ”形式，必需满意：
被开方数的因数是整数，因式是整式
被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
3、实数的运算
①六种运算：加、减、乘、除、乘方 、开方。
②实数的运算挨次
先算乘方和开方，再算乘除，最终算加减，假如有括号，就先算括号里面的。
③运算律
加法交换律 a+b= b+a
加法结合律 (a+b)+c= a+( b+c )
乘法交换律 ab= ba
乘法结合律 (ab)c = a( bc )
乘法对加法的安排律 a( b+c )=ab+ac


如何学好小学数学的方法
一、恰当的（学习方法）和学习习惯
1、做好（课前预习），把握听课主动权。课前预备的好坏，直接影响听课的效果。
2、用心听讲，做好课堂笔记。
3、准时