求函数值域方法.doc

求函数值域方法
函数值域的求法
（1)、直接法:从自变量的范围出发,推出的取值范围。或由函数的定义域结合图象，或直观观察，准确判断函数值域的方法。（精品文档请下载）
例1：求函数的值域。 求函数值域方法
函数值域的求法
（1)、直接法:从自变量的范围出发,推出的取值范围。或由函数的定义域结合图象，或直观观察，准确判断函数值域的方法。（精品文档请下载）
例1：求函数的值域。
例2：求函数的值域。
例3：求函数的值域。
(2)、配方法:配方法式求“二次函数类”值域的根本方法。形如的函数的值域问题，均可使用配方法。
例1：求函数（)的值域.
（3）．最值法：对于闭区间上的连续函数，利用函数的最大值、最小值求函数的值域的方法.
例1 求函数y=3-2x-x2 的值域。
例2:求函数，的值域。
例3：求函数的值域。
（4)、反函数法：利用函数和它的反函数的定义域和值域的互逆关系，通过求反函数的定义域,得到原函数的值域。（精品文档请下载）
例1：求函数的值域。
（5）、别离常数法：分子、分母是一次函数得有理函数，可用别离常数法，：分式函数
，假设在其自然定义域（代数式自身对变量的要求）内，值域为；假设是条件定义域（对自变量有附加条件)，采用部分分式法将原函数化为，用复合函数法来求值域。（精品文档请下载）
例1：求函数的值域。
(6）、换元法:运用代数代换，奖所给函数化成值域容易确定的另一函数,从而求得原函数的值域,形如（、、、均为常数，且）的函数常用此法求解。（精品文档请下载）
例1:求函数的值域。
（7）、判别式法:把函数转化成关于的二次方程；通过方程有实数根，判别式,从而求得原函数的值域,形如(、不同时为零）的函数的值域，常用此方法求解。（精品文档请下载）
例1：求函数的值域。
（8）、函数的单调性法：确定函数在定义域(或某个定义域的子集）上的单调性，求出函数的值域。
例1：求函数的值域.
例2．求函数在区间上的值域。
构造相关函数，利用函数的单调性求值域.
例3：求函数的值域。
(9）、根本不等式法
利用根本不等式和是求函数值域的常用技巧之一, 利用此法求函数的值域, 要合理地添项和拆项, 添项和拆项的原那么是要使最终的乘积结果中不含自变量, 同时, 利用此法时应注意取成立的条件。 （精品文档请下载）
例1 求函数的值域.
例2 求函数的值域。
利用根本不等式,求函数的最值，其题型特征解析式是和式时要求积为定值，解析式是积时要求和为定值，不过有时需要用到拆项、添项和两边平方等技巧。（精品文档请下载）
例3. 求函数的值域。
（10)、有界性法：利用某些函数有界性求得原函数的值域。
例1：求函数的值域。
例2．求函数的值域
例3：求函数的值域。
例4：求函数的值域。