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校验码
(1)码距
码距就是两个码字C1与C2之间不同的比特数。如：1100与1010的码距为2;
1111与0000的码距为4。
一个编码系统的码距就是整个编码系统中任意(所有)两个码字的最小距离。若一 个编码系统有四种编码分别为，结果将从一个合 法编变成另一个合法编码，接收端就无法判断其是否有错。所以此种编码的检错能力 为1位，纠错能力为0位。
l若用3位长度的二进制编码，可选用111, 000作为合法编码。A，B之间的最 小码距为3。
合法码：{111,000 }; 非法码：{001,010,011,100,101,110 };
根据上面的规则可知此编码的检错位数为 2位，纠错位数为1位。例如：当信息
A(000)产生1位错误时，将有3种误码形式，即001或010或100，这些都是禁用 码组，可确定是误码。而有这 3个误码与合法编码000的距离最近，与合编码111 的距离较远，根据误码少的概率大于误码多的概率的规律，可以判定原来的正确码组 为000，只要把误码中的1改为0即可得到纠正。同理，如果信息 B(111)产生1位 错误时，则有另三种误码可能产生，即110，101，011，根据同样道理可以判定原来 的正确码组是111，并能纠正错误。
但是，如果信息A(000)或信息B(111)产生两位错误时，虽然能根据禁用码组识 别其错误，但纠错时去会做出错误的纠正而造成 “误纠错”。
如果信息A(000)或信息B(111)产生三位错误时，将从一个合法编码A(或B)变成 了另一个合法编码B(或A)，这时既检不出错，更不会纠错了，因为误码已成为合法 编码，译码后必然产生错误。所以检错位数为 2位，纠错位数为1位。
四、小结
编码信息纠错和检错能力的进一步提高需要进一步增加码字间的最小距离。 下表
概括了最小距离为1至7的码的纠错和检错能力。
码的能力4
码 距『
检;算
q i 邳粉
或4
14
且时 W
且3
且4
J
L
m 1
且刊 部
增大编码信息的码距的一个基本缺点是，在任何给定的系统中，都会因而降低数 据传输效率。显然，这是由于增加的码位(为增大最小距离所需的)减小了有用的信息 时间。这就给每个信息增加了所谓多余度。所以，选择最小距离要取决于特定系统的 参数。数字系统的设计者必须考虑信息发生差错的概率和该系统能容许的最小差错率 等因素，这里不再介绍，大家也可以在辅导平台中与我进一步来讨论这些问题。
奇偶校验 奇偶校验码是一种通过增加冗余位使得码字中"1"的个数恒为奇数或偶数的编码方法，它是 一种检错码。在实际使用时又可分为垂直奇偶校验、水平奇偶校验和水平垂直奇偶校验等几 种。

垂直奇偶校验又称为纵向奇偶校验，它是将要发送的整个信息块分为定长p位的若干段 （比如说q段）,每段后面按"1"的个数为奇数或偶数的规律加上一位奇偶位，。问 位信息（I11,I21,...,Ipl,I12,...,Ipq^,每p位构成一段（即图中的一列），共有q段（即共有q列〉。 每段加上一位奇偶校验冗余位，即图中的rio编码规则为
倨校验：r=I： +1. +-+I （i=L£「\q）,
奇按驱：r=I：+1