排队论大作业.docx

随机过程与排队论
姓名：刘世杰
学号：**********
基于一步转移矩阵收敛快慢的分析
**********刘世杰
摘要：一步转移矩阵最终会收敛到一个稳定的状态，但是收敛有快慢之分。本文着重于讨论 影响一步转移矩阵收000
Q
0
a
0
2. 1085
0. 0015

0. 0022

2. 1339
0. 0015

0. 0021




0. 0022

5c
2. 1101
0. 0013

0. 0020

对于行列式值为0的矩阵E在n=150时收敛
冷上1SU
=

o. ooai


0. 9820
0. 0000
o. ooai


0. 9821
0. 0000
0. 0001


0. 9850

0. 0000



0
0
0
0

» Ea149
3I1S =
0. 0000
o. ooai


0. 9820
0. 0000
0. 0001

o. a MM
0.

o. ooai


0. 9850

o. ooao


0. 9910
a
0
0
0

,在n=40时收敛
>> Fa40
she =
0. 0001
0
0
0
0
0
0. 0001
0
0
0. 9999
0
C
a. 00C1

0. 9997
0
0
0

1. 0000
0
0
0
0
1. 0000
>> FF1
3TLS =
0. 0001
C
0
0
0
0
0. 0001
0
0
419999
0
0
a. oooi


0
0
0

1. 0000
0
C
0
0
1. 0000
从以上的数据中可以得到，
当 det (P)
为1时，
矩阵已经是收敛的，当det (P)
=0时，矩阵几乎是不收敛的，当det (P)趋近与1时收敛越快。
四总结：从本次实验中可以得出一步转移矩阵的收敛速度与矩阵行列式的值有关，行列式的 值越大，收敛越快。
题目二
要求：分析但服务窗等待制M/M/N排队系统，其中平均到达速率I,每个服务员的平均服 务速率为u，由概率分布求系统中的总顾客数L，考虑到公式推导的复杂性，用自己熟悉的 语言纸上写代码，给出求解l近似值的核心代码，代码关键部分必须标注。
代码如下：
#include<iostream>
using namespac