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MATLAB在数学建模中的作用
姓名:冯文俊学号:201464100129
【摘要】
通过对实际问题的抽象和简化,引入一些数学符号、变量和参数,运用某些规律,用数学语言和数学方法建立变量、参数间的内在联系,得出一个数学结构,该数学结构是实现的一个近似刻画,称之为数学模型。建立和求解数学模型的全过程就是数学建模,它包括模型的建立、求解、分析、检验循环往返的全过程, MATLAB语言正是处理此类问题的很好工具,既能进行数值求解,又能绘制有关曲线,非常方便实用。
数学建模的概念
定义:数学模型,就是运用科学抽象法,把复杂的研究对象转化为数学问题,经合理简化后,建立起揭示研究对象定量的规律性的数学关系式(或方程式)。这既是数学方法中最关键的一步,也是最困难的一步;数学建模是指对现实世界的一特定对象, 为了某特定目的,做出一些重要的简化和假设, 运用适当的数学工具得到一个数学结构,用它来解释特定现象的现实性态,预测对象的未来状况,提供处理对象的优化决策和控制,设计满足某种需要的产品等。
数学建模的一般步骤
第一步:根据研究对象的特点,确定研究对象属哪类自然事物或自然现象,从而确定使用何种数学方法与建立何种数学模型。即首先确定对象与应该使用的数学模型的类别归属问题,是属于“必然”类,还是“随机”类;是“突变”类,还是“模糊”类。  
第二步:确定几个基本量和基本的科学概念,用以反映研究对象的状态。这需要根据已有的科学理论或假说及实验信息资料的分析确定。例如在力学系统的研究中,首先确定的摹本物理量是质主(m)、速度(v)、加速度(α)、时间(t)、位矢(r)等。必须注意确定的基本量不能过多,否则未知数过多,难以简化成可能数学模型,因此必须诜择出实质性、关键性物理量才行。  
第三步:抓住主要矛盾进行科学抽象。现实研究对象是复杂的,多种因素混在一起,因此,必须变复杂的研究对象为简单和理想化的研究对象,做到这一点相当困难,关键是分清主次。如何分清主次只能具体问题具体分析,但也有两条基本原则:一是所建数学模型一定是可能的,至少可给出近似解;二是近似解的误差不能超过实际问题所允许的误差范围。
第四步:对简化后的基本量进行标定,给出它们的科学内涵。即标明哪些是常量,哪些是已知量,哪些是待求量,哪些是矢量,哪些是标量,这些量的物理含义是什么?  
第五步:按数学模型求出结果。  
第六步:验证数学模型。验证时可根据情况对模型进行修正,使其符合程度更高,当然这以求原模型与实际情况基本相符为原则。 
简而言之
  明确问题
  进行合理的假设;
一般模型假设遵从以下原则: 
 目的性原则:从原型中抽象出与建模目的有关的因素,简 化掉无关的因素或关系不大的因素。 
简明性原则:所给的假设条件要简单,精确,有利于构造 模型。 
真实性原则:设条款要符合情理,简化带来的误差应满 足实际问题所允许的范围内。 
全面性原则:在对事物原型本身作出的假设的同时,还要 给出原型所处的环境条件。
   构造模型
4) 模型求解
5) 模型的检验与修正

 1)机理分析法从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型。 
l    比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。 
l    代数方法--求解离散问题