小学奥数知识点拾遗选读.doc

1. 行程问题中:
甲乙相向而行,丙随甲出发并在甲乙之间往返,
当丙与甲第一次相遇时,甲乙距离:总距离=X1; X是一个分率。
当丙与甲第二次相遇时,甲乙距离:总距离=X2;
当丙与甲第三次相遇时,甲乙距离:总距离=X3;
当丙与甲第四次相遇时,甲乙距离:总距离=X4;
在知道总距离及其中某一次相遇时的距离,可以计算出各次甲乙距离。
2. 涉及π的时候,一定仔细π的取值:
通常有以下情况:π取整数3;

;未作规定的情况下,。
;


基本图形A;
A
基本图形B;
B
重叠部分的扣除。



4. 类似图形的计数方法

先按图形计数,再考虑两根横线相交新出现的三角形。






5. 类似图形的计数方法
1个△构成的△有XXX个;
2个△构成的△有XXX个;
3个△构成的△有XXX个;
4个△构成的△有XXX个;
……

总计:
陷阱:有些交叉点故意不标字母,容易遗漏

6. 立方体计算表面积,
方法:从上下看;
从前后看;
!!! 从左右看。
注意有无遮挡!!!
注意补加遮挡面

2015年12月,学习了堆方块求表面积的最新解法:看得见的面等于看不见的面;将看得见的面全部编号数,然后乘以2。
7. 圆锥体侧面展开是扇形,
圆锥体侧面积=πrl
扇形圆心角=360×r÷l
母线l要么给出,要么以圆锥高与底面半径以勾股定理求。
8 . 正四面体:三角锥,每个面为正三角形;
正六面体:正方体,每个面为正方形;
正八面体:两个金字塔倒扣在一起,每个面为正三角形;
正十二面体:每个面为正五边形,环绕五个正五边形,另一半对称;
正二十面体:每个面为正三角形。

9. 放缩法:
陷阱:已知,求S的整数部分。故意少一个数!!!
:
在方框内填入两个相邻的自然数,使下式成立。
□<()×5<□
如果按最小及最大放缩,不能得到一个更小的范围,如上,得到2~4,不满足要求;
那么应分部放缩,既达到分步放缩的目的,又要方便计算。
11. 算式谜突破口:
有无不同字母或汉字代表不同数字的规定;
字母或汉字有多少个?代表数字哪些?
数位分析,乘法部分积为三位数、四位数的不同;
进退位分析;
加减部分,相同字母或汉字;
如规定某某要尽可能大,那么就要从尽可能大入手。
乘除算式中因为有0,引起错位。
12. 12+52+62=22+32+72=62
22+32+82=42+52+62=77
22+62+72=32+42+82=89
12+42+92=32+52+82=98
12+62+82=22+42+92=101
32+72+82=42+52+92=122
13. 分数比较大小:和或
真假分数举简单的例子进行验证;
14. 判断真假分数,方法是从1开始推理说明。
<1;
<1;
>1;注意已反转
>1;
……
15. 设自然数p分解质因数是p=am×bn×ck
则分母为p的所有最简真分数个数N=,
该公式还可用于求分母为p,分数值不大于M(M为正整数)的最简分数的个数:N×M
16. 类似图形的计数:
①中间基本图形
②左边第一列及可以右移多少列;
右边第一列及可以左移多少列,左移比右移少1列,避免重复。
③左边第二列及可以右移多少列;
右边第二列及可以左移多少列,左移比右移少1列,避免重复。
④上面第一行及可以下移多少行;
下面第一行及可以上移多少行,上移比下移少1行,避免重复。

17. a b c d
e ①长:a×出现次数(右移次数)+b×出现次数(左移次数×右移次数)+……
f ②宽:
g ③长×宽


18. 北京到上海中间有XX个站,共需多少种不同的票
①注意加上两头站点;
②注意往返。
19. 排列组合中捆绑法
①捆绑后作为一个元素参与排列;
②被捆绑对象自身的排列。容易遗漏!
哪些对象将要捆绑:
①连续命中或脱靶;
②连续的同类节目。
20. 排列:要求谁必须在谁前面,谁又必须在谁前面,或打气球,只能从上到下或从下到上。
总全排列÷分全排列
21. 类似图形辅助线做法:

过点p作三条边的平行线。
原三角形变成了三个平行四边形和三个等腰三角形。
另大三角形的面积转换为三个小三角形的面积。

22. 图形旋转法:
①注意有相同长度的边,旋转后刚好重合;
②两个不在同一方向的角的度数和为