平抛运动.pdf

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时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹
角为 θ ，位移与水平方向的夹角为 α ，则 tan θ ＝2tan α .
考向 1 落点在水平面上的平抛运动
[典例 1] (多选)如图所示，从某高度处水平抛出一小球，经过时间t 到达地面时，速度
与水平方向的夹角为 θ ，不计空气阻力，重力加速度为 ( )
gt

tan θ
θ
t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为
2
，则平抛运动的时间变长
，则 θ 减小
gt gt h
[解析] 由 tan θ ＝ 可得小球平抛的初速度大小 v ＝ ，A 正确；由 tan α ＝ ＝
v 0 tan θ x
0
- 2 -1
gt2
2 gt 1 θ 2h
＝ ＝ tan θ 可知，α ≠ ，B 错误；小球做平抛运动的时间 t＝ ，与小球初速
v t 2v 2 2 g
0 0
gt
度无关，C 错误；由 tan θ ＝ 可知，v 越大，θ 越小，D 正确.
v 0
0
[答案] AD
考向 2 落点在竖直面上的平抛运动
[典例 2] (多选)从竖直墙的前方 A 处，沿 AO 方向水平发射三颗弹丸 a、b、c，在墙上
留下的弹痕如图所示，已知 Oa＝ab＝bc，则 a、b、c 三颗弹丸( )
6∶ 3∶ 2
1∶ 2∶ 3
1∶ 2∶ 3
6∶ 3∶ 2
[解析] 水平发射的弹丸做平抛运动，竖直方向上是自由落体运动，水平方向上是匀速
1
Oa＝ab＝bc，即 Oa∶Ob∶Oc＝1∶2∶3，由 h＝ gt2 可知：t ∶t ∶
2 a b