: . C D E 将△OCD 旋转至右图的位置 C A B A B 【结论】：①右图中△OCD∽△OAB→→→△OAC∽△OBD； D ②延长 AC 交 BD 于点 E，必有∠BEC=∠BOA O O （2）特殊情况 C E C D 【条件】：CD∥AB，∠AOB=90° 将△OCD 旋转至右图的位置 A B A B 【结论】：①右图中△OCD∽△OAB→→→△OAC∽△OBD； ②延长 AC 交 BD 于点 E，必有∠BEC=∠BOA； BD OD OB ③ tan ∠OCD ；④ BD ⊥AC ； AC OC OA 1 ⑤连接 AD、BC，必有 AD 2 BC 2 AB 2 CD 2 ；⑥ S AC BD △BCD 2 A 三、模型三、对角互补模型 C （1）全等型-90° D 【条件】：①∠AOB=∠DCE=90°；②OC 平分∠AOB O E B 1 图 1 【结论】：①CD=CE；②OD+OE= 2 OC；③S S S OC2 △DCE △OCD △OCE 2 证明提示： A M C ①作垂直，如图 2，证明△CDM≌△CEN D ②过点 C 作 CF⊥OC，如图 3，证明△ODC≌△FEC ※当∠DCE 的一边交 AO 的延长线于 D 时（如图 4）： O N E B
