数学卷2016年福州一中面向福州七县、平潭综合实验区乡镇.doc

2016年福州一中面向福州七县、平潭综合实验区乡镇
和农村地区(“追梦计划”)招生考试
数学与逻辑试卷
(满分:150分考试时间:120分钟)
学校姓名准考证号
注意:请将选择题、填空题、解答题的答案填写在答题卡上的相应位置.
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共 ,只有一个选项是正确的.)
(1)如图所示,四边形中,,过作交于点,下列说法不正确的是(★★★)
(A) (B)
(C) (D)
第(1)题图
(2)下列等式正确的是(★★★)
(A) (B)
(C) (D)
(3)某校九年级学生参加体育测试,一组10人的引体向上成绩如下表:
完成引体向上的个数
7
8
9
10
人数
1
1
3
5
这组同学完成引体向上的个数的众数和中位数依次是(★★★)
(A)9,10 (B),10 (C)10,9 (D)10,
(4)用半径为、圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径是(★★★)
(A) (B) (C) (D)
(5)从长度分别为1、3、5、7、9的五条线段中任取三条,这三条线段可构成三角形的概率是(★★★)
(A) (B) (C) (D)
(6)在中,,,、是边上的两点,、的角平分线分别垂直、,垂足分别为、.若的周长为,的长为,则的长为(★★★)
(A) (B) (C) (D)
(7)如图,点、、在直线上,点、、、在直线上,,从如图所示的位置出发,沿直线向右匀速运动,(★★★)
第(7)题图
s
t
O
s
t
O
s
t
O
s
t
O

(A) (B) (C) (D)
(8)矩形中,,,矩形内动点满足,,则动点所在区域的面积为(★★★)
(A) (B) (C) (D)
(9)符号表示不超过的最大整数,例如,,.若关于的方程在内有解,则的取值范围是(★★★)
(A) (B) (C) (D)
(10)将正整数按如下规律排列:
第一列第二列第三列第四列第五列……
第一行 1
第二行 2 4
第三行 3 5 7
第四行 6 8 10 12
第五行 9 11 13 15 17
…………
设2016在第行第列,则等于(★★★)
(A)79 (B)80 (C)81 (D)82
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共 20分.)
(11)已知,给出下列三个不等式:①;②;③.
其中正确的不等式的序号为★★★(填上你认为正确的所有不等式的序号).
(12)若方程组的解满足条件,则的取值范围是★★★.
(13)已知的三边长分别为、、,则其内切圆半径为★★★.
(14)数、学、好、玩这四个文字分别表示之间的不同数字,且满足算式
“数学×好玩=”,则四位数“玩好数学”为★★★.
(15)若函数的图像恒在轴上方,则实数的取值范围是★★★.
三、解答题(本大题共7小题,、证明过程或演算步骤.)
(16)(本小题满分12分)
(Ⅰ)计算:;
(Ⅱ)先化简,再求值:,其中.
(17)(本小题满分12分)
如图,,是函数图像上