第4章基于线性代数与差分方程方法的模型.ppt

第4章基于线性代数与差分方程方法的模型
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问题归结为由状态 (3,3)经奇数次可取运算，即由可取状态到可取状态的转移，转化 为(0,0)的转移问字母表中去掉密钥中已有的字母后剩下的字母，得：
明文字母表 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
密文字母表 CONSTRUABDEFGHIJKLMPQVWXYZ
在设计密钥时，也可在明文字母表中选择一个特定字母，然后从该特定字母开始写密钥单词将密钥单词隐藏于其中。例如，对于上例，选取特定字 母 k，则可得：
明文字母表 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
密文字母表 KLMPQVWXYZCONSTRUABDEFGHIJ
方法2：
a)选择一个密钥单词或密钥短语，例如： construct
b)去掉其中重复的字母，得：constru
c)这些字母构成矩阵的第一行，矩阵的后续各行由标准字母表中去掉密钥单词的字母后剩下的字母构成
d)将所得矩阵中的字母按列的顺序排出
得： cugmyoahpznbiqsdjvrtekwrflx
按照此方法产生的字母表称为 混淆字母表。
还可以使用混淆数。混淆数由以下方法产生：
a)选一密钥单词或密钥短语，例如：construct
b)按照这些字母在标准字母表中出现的相对顺序给它们编号，对序列中重复的字母则自左向右编号，得 ：construct
143675928
c)自左向右选出这些数 字,得到一个混淆数字 组:143675928，混淆字母表由从小到大的顺序取矩阵中相应列得出。
为增加保密性，在使用代替法时还可利用一些其他技巧，如单字母表对多字母表、单字母对多字母、多重代替等。

移位密码采用移位法进行加密，明文中的字母重新排列，本身不变，只是位置改变了。
早在4000多年前，古希腊人就用一种名 叫“天书”的器械来加密消息。该密码器械是用一条窄长的草纸缠绕在一个直径确定的圆筒上，明文逐行横写在纸带上，当取下纸带时，字母的次序就被打乱了，消息得以隐蔽。收方阅读消息时，要将纸带重新绕在直径与原来相同的圆筒上，才能看到正确的消息。在这里圆筒的直径起到了密钥的作用。
另一种移位 法采用将字母表中的字母平移若干位的方法来构造密文字母表，传说这类方法是由古罗马皇帝凯撒最早使用的，故这种密文字母表被称为凯撒字母表。例如，如用将字母表向右平移3位的方法来构造密文字母表，可 得：
明文字母表： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
密文字母表： DEFGHIJKLMNOPQRTSUVWXYZABC
因此 “THANK YOU”
“WKDQN BRX”
以上两种移位较易被人破译，为打破字母表中原有的顺序还可采用所谓路线加密法，即把明文字母表按某种既定的顺序安排在一个矩阵中，然后用另一种顺序选出矩阵中的字母来产生密文表。
例如，对明文：THE HISTORY OF ZJU IS MORE THAN ONE HUNDRED ：
THEHIST
ORYOFZJ
UISMORE
THANONE
HUNDRED
YEARS
再按事先约定的方式选出密文。例如，如按列选出，得到密文：touthyhrihueeysanahomndrifoorsszrnetjeed
使用不同的顺序进行编写和选择，可以得到各种不同的路线加密体制。对于同一明文消息矩阵，采用不同的抄写方式，得到的密文也是不同的。
当明文超过规定矩阵的大小时，可以另加一矩阵。当需要加密的字母数小于矩阵大小时，可以在矩阵中留空位或以无用的字母来填满矩阵。
移位法也可和代替法结合使用，并使用约定的单词或短语作密钥，以进一步加强保密性，这就 是钥控列序加密 法。
例如，用密钥单词 construct对明文MATHEMATICAL MODELING IS USEFUL加密：
CONSTRUCT
1 4 3 675 9 28
MATHEMATI
CALMODELI
NGISUSEFU
L
按混淆数的顺序选出各列，得到密文：