几何图形
(1)在围成长方体的各个面中,与加有阴影的一面相对的面有几个面?它的形状是什么图形?与它相邻的呢?
图1-6
(2)找出图1-6中的相邻两个面的交接处,它的形状是什么图形?
在长方体和正方体中,相邻两个面的交接处是一条直的线,我们把它叫做棱
图1-6是一个长方体模型,其中加有阴影的一面的形状是正方体。
图1-6
(3)找出图中1-6中棱与棱的交接处,它是什么图形?
(4)数一数,一个长方体有多少个顶点?多少条棱?多少个面?
欧拉公式:顶点数+面数—棱数=2
欧拉
在长方体或正方体中,棱与棱的公共点叫做长方体或正方体的顶点
观察下面的图片,你发现了什么?
点动成线
面动成体
线动成面
O
A
B
A
点动成——
线动成——
面动成——
线
面
体
体是由面组成
面与面相交成线
线与线相交成点
点,线,面,体关系
练面图形绕线旋转一周,便能形成第二行的某个几何体,请用虚线连一连:
1 2 3 4 5
A B C D E
(1)观察立体形状的包装盒,它是由哪些面组的?这些面的大小和形状都相同吗?
(2)两个面的相接处是什么图形?
(3)棱与棱的相接处是什么图形?
(4)数一数立方体有几条棱?几个顶点?
实验与探究
(5)将包装盒沿它的某些棱剪开,并铺在平面上。得到一个怎样的平面图形?如果展开的方法不同,得到的图形相同吗?动手做一做,然后画一画。你能得到多少种平面图形?与同学交流。
第一类,中间四连方,两侧各一个,共六种。
第二类,中间三连方,两侧各有一、二个,共三种。
第三类,中间二连方,两侧各有二个,只有一种。
第四类,两排各三个,只有一种。
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