特殊四边形证明题(正方形).pdf

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向三角形外作正方形 ABDE、ACFG， _G
_A
求证：S =S 。 _D
AEG ABC _F
_B C_
11．若以三角形 ABC 的边 AB、BC 为边向 _D
_M
三角形外作正方形 ABDE、BCFG，N 为 AC _G
E_ _B
中点，求证：DG=2BN，BMDG。
_F
_A N_ _C
12．正方形 ABCD 的边 AD 上有一点 E，满足 BE=ED+DC_A _M ，如E_ D_
果 M 是 AD 的中点，
求证：∠EBC=2∠ABM，
_B _C
- 5 -13．正方形 ABCD 中，E 是边 CD 的中点，F 是线段 CE 的中
_A _D
点
_E
求证：∠DAE= 1 ∠BAF。 _F
2 _B _C
14．已知，如图，正方形 ABCD 中，AC、BD 交于 O 点，
A
EA 平分∠BAC 交 BD 于 F 点．求证：FO= 1 EC．
2 FO
B E
15．如图，正方形 ABCD 对角线 BD、AC 交于 O，E 是
OC 上一点，AG⊥DE 交 BD 于 F，
求证：EF∥DC。 A B
O
F E
- 6 -
D G C16．如图，正方形 ABCD 中对角线 AC、BD 相交于 O，E
为 AC 上一点，AG⊥EB 交 EB 于 G，AG 交 BD 于 F。
(1)说明 OE=OF 的道理；
(2)在（1）中，若 E 为 AC 延长线上，AG⊥EB 交 EB
的延长线于 G，AG、BD 的延长线交于 F，其他条件不变，
如图 2，则结论：“OE=OF”还成立吗？请说明理由。
A D A D
O
O G
E C
F B
G