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2023南通中考试卷
2023年江苏省南通市中考数学试卷
　
一、选择题〔每题3分，共30分〕
1．在0、2、﹣1、﹣2这四个数中，最小的数为〔　　〕
A．0 B．2 C．﹣1 D．﹣2
2．近两年，中国倡导的“B为半径的⊙O与AC相切于点D，交BC于点E，求弦BE的长．
25．某学习小组在研究函数y=x3﹣2x的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一局部．
x
…
﹣4
﹣
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3

4
…
y
…
﹣
﹣


0
﹣
﹣
﹣


…
〔1〕请补全函数图象；
〔2〕方程x3﹣2x=﹣2实数根的个数为　 　；
〔3〕观察图象，写出该函数的两条性质．
26．如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ．21世纪教育网版权所有
〔1〕求证：四边形BPEQ是菱形；
〔2〕假设AB=6，F为AB的中点，OF+OB=9，求PQ的长．
27．我们知道，三角形的内心是三条角平分线的交点，过三角形内心的一条直线与两边相交，两交点之间的线段把这个三角形分成两个图形．假设有一个图形与原三角形相似，那么把这条线段叫做这个三角形的“內似线〞．21·世纪*教育网
〔1〕等边三角形“內似线〞的条数为　 　；
〔2〕如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求证：BD是△ABC的“內似线〞；
〔3〕在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，E、F分别在边AC、BC上，且EF是△ABC的“內似线〞，求EF的长．21教育名师原创作品
28．直线y=kx+b与抛物线y=ax2〔a＞0〕相交于A、B两点〔点A在点B的左侧〕，与y轴正半轴相交于点C，过点A作AD⊥x轴，垂足为D．
〔1〕假设∠AOB=60°，AB∥x轴，AB=2，求a的值；
〔2〕假设∠AOB=90°，点A的横坐标为﹣4，AC=4BC，求点B的坐标；
〔3〕延长AD、BO相交于点E，求证：DE=CO．
　
2023年江苏省南通市中考数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题〔每题3分，共30分〕
1．在0、2、﹣1、﹣2这四个数中，最小的数为〔　　〕
A．0 B．2 C．﹣1 D．﹣2
【考点】18：有理数大小比拟．
【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．
【解答】解：∵在0、2、﹣1、﹣2这四个数中只有﹣2＜﹣1＜0，0＜2
∴在0、2、﹣1、﹣2这四个数中，最小的数是﹣2．
应选：D．
　
2．近两年，中国倡导的“一带一路〞为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为〔　　〕
A．×105 B．×104 C．×106 D．18×104
【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：×105，
应选：A．
　
3．以下计算，正确的选项是〔　　〕
A．a2﹣a=a B．a2•a3=a6 C．a9÷a3=a3 D．〔a3〕2=a6
【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘方进行计算即可．
【解答】解：A、a2﹣a，不能合并，故A错误；
B、a2•a3=a5，故B错误；
C、a9÷a3=a6，故C错误；
D、〔a3〕2=a6，故D正确；
应选D．
　
4．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是〔　　〕
A． B． C． D．
【考点】U2：简单组合体的三视图．
【分析】左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案．
【解答】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形．
应选A．
　
5．在平面直角坐标系中．点P〔1，﹣2〕关于x轴的对称点的坐标是〔　　〕
A．〔1，2〕 B．〔﹣1，﹣2〕 C．〔﹣1，2〕 D．〔﹣2，1〕
【考点】P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．
【解答】解：点P〔1，﹣2〕关于x轴