丰禾中学2013(1).doc

丰禾中学2021—2021学年高一下期期末练习数学试题（一）
一、选择题（每题5分，共50分)请将选项填涂在答题卡上
1。 ，那么以下不等式正确的选项是（ C ）
A． B． C． D．
故A、B、D都丰禾中学2021—2021学年高一下期期末练习数学试题（一）
一、选择题（每题5分，共50分)请将选项填涂在答题卡上
1。 ，那么以下不等式正确的选项是（ C ）
A． B． C． D．
故A、B、D都不正确，只有C正确。
2．某几何体的正视图和侧视图均如以下图，那么该几何体的俯视图不可能是（D　）
解：依题意，此几何体为组合体,假设上下两个几何体均为圆柱，那么俯视图为A
假设上边的几何体为正四棱柱，下边几何体为圆柱,那么俯视图为B;
假设俯视图为D，那么正视图中应有虚线，故该几何体的俯视图不可能是D
假设上边的几何体为底面为等腰直角三角形的直三棱柱，下面的几何体为正四棱柱时，俯视图为C;
应选D
3．等差数列的前项和为,假设，，那么等于（C　　）
Ａ．12 Ｂ．18 Ｃ．24 Ｄ．42
4。不等式2x2－x－1〉0的解集是(　D　)
A. B．(1,＋∞) （精品文档请下载）
C．（－∞，1)∪(2，＋∞) D。∪(1，＋∞)
第5题图
（精品文档请下载）
第5题图
5。 如图，要测出山上石油钻井的井架的高，从山脚测得m，
塔顶的仰角，塔底的仰角，那么井架的高为（ B ）
A．m B．m C．m D．m
,满足约束条件，那么的最大值为（ D ）
A．3 B．6 C．8 D．9
7. 两个等差数列和的前项和分别为A和,且，那么使得为整数的正整数的个数是（ D )
A．2 B．3 C．4 D．5
8。设△ABC的内角A,B，C的对边分别为假设,那么△ABC的形状是（ A ）
D。锐角三角形
9. ，正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)中,分别是 的中点,为上任意一点，那么直线和所成的角的大小是（B　　）（精品文档请下载）
A． B．
C． D．随点的变化而变化.
10. 在△ABC中，分别是，的中点，且，假设恒成立，那么的最小值为（A )
A． B． C． D．
二、填空题(每题5分，共25分）请将答案填在答题卡上
11。 在中，角所对应的边分别是，假设，那么角B的值是 。
。 12。棱长为的正四面体内有一点，由点向各面引垂线，垂线段长度分别为
,那么的值为 。
13。 数列中，，那么______
14．直二面角－－的棱上有一点，在平面内各有一条射线, 和成，，那么 。
15。以下命题：
①中，假设，那么；
②假设A，B，C为的三个内角，那么的最小值为
③,那么数列中的最小项为；
④假设函数，且，那么;
⑤函数的最小值为.
其中所有正确命题的序号是 ②③
三、解答题(16-19题每题12分，20题13分，21题14分,共75分）请在答题卡对应位置标准答题.（精品文档请下载）
16. 是公比大于的等比数列，，且，,构成等差数列。
(Ⅰ）求的通项公式。
（Ⅱ）令,求数列的前项和
17．在中，角的对边分别为，
（1）假设，求的值;(2）设，当取最大值时求的值。
18。 定义在上的函数（其中)。
（Ⅰ）解关于的不等式;
（Ⅱ）假设不等式对任意恒成立,求的取值范围.

18解：（Ⅰ） ，
而，等价于，于是
当时，，原不等式的解集为；…………2分
当时，,原不等式的解集为;…………4分
当时,，原不等式的解集为…………6分
（Ⅱ)不等式,即恒成立…………8分
又当时，=（当且仅当时取“=”号)。 …………10分
…………12分D
A
C
B
M
19。 直线: (）,圆．
（Ⅰ）求证:直线和圆相交；
（Ⅱ）判断直线被圆截得的弦何时最短？并求出最短弦的长度；
（Ⅲ)如图，AC、BD为圆O的两条互相垂直的弦，