小学数学典型应用题行程问题.pdf

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典型应用题--行程问题



11、猎狗发现在离它 10 米的前方有一只奔跑着的兔子，马上紧追上去。兔跑 9 步的路程狗只需
跑 5 步，但狗跑 2 步的时间，兔却跑 3 步。问狗追上兔时，共跑了多少米路程？


典型应用题--行程问题 4
行程问题（二）
走路、行车、一个物体的移动，总是要涉及到三个数量：距离走了多远，行驶多少千米，移动了多少
米等等；速度在单位时间内（例如 1 小时内）行走或移动的距离；时间行走或移动所花时间 .这三个
数量之间的关系，可以用下面的公式来表示：
距离=速度×时间
很明显，只要知道其中两个数量，，这是一种最基本的数量
关系，在小学的应用题中，这样的数量关系也是最常见的，例如
总量=每个人的数量×人数.
工作量=工作效率×时间.
因此，我们从行程问题入手，掌握一些处理这种数量关系的思路、方法和技巧，就能解其他类似
的问题.
当然，行程问题有它独自的特点，在小学的应用题中，行程问题的内容最丰富多彩，饶有趣味 .
它不仅在小学，而且在中学数学、物理的学习中，也是一个重点内容 .因此，我们非常希望大家能学
好这一讲，特别是学会对一些问题的思考方法和处理技巧 .
这一讲，用 5 千米/小时表示速度是每小时 5 千米，用 3 米/秒表示速度是每秒 3 米
一、追及与相遇
有两个人同时在行走，一个走得快，一个走得慢，走当 得慢的在前，走得快的过了一些时间就
“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走
的距离，，乙走得慢，在相同时间内，
甲走的距离-乙走的距离
= 甲的速度×时间-乙的速度×时间
=（甲的速度-乙的速度）×时间.
通常，“追及问题”要考虑速度差.
例 1 小轿车的速度比面包车速度每小时快 6 千米，小轿车和面包车同时从学校开出，沿着同一
路线行驶，小轿车比面包车早 10 分钟到达城门，面当 包车到达城门时，小轿车已离城门 9 千米，问
学校到城门的距离是多少千米？





典型应用题--行程问题 5
例 2 小张从家到公园，原打算每分种走 50 10 分钟到，他把速度加快，每分钟走 75
？




例 3 一辆自行车在前面以固定的速度行进， 30 千米/小时，要
1 小时才能追上；如果速度是 35 千米/小时，要 40 分钟才能追上 .问自行车的速度是多少？