实数及实数的运算(教案).doc

第三课时实数及实数的运算
年级: 九年级科目:__数学__ 教师姓名:__彭小红__
教学课题
实数及实数的运算
教学日期
2015年3月日
教学课时
教学目标
实数的基本概念
实数的运算
教学重点
相反数、绝对值和倒数
科学记数法
平方根和立方根
实数的运算
教学难点
利用绝对值的性质化简
科学记数法
实数的运算
教学过程:
实数的基本概念
考点知识:
1、实数的分类:有理数和无理数
2、数轴:规定了原点、.
3、相反数:符号不同的两个数,-a,0的相反数是0.
(若a与b护卫相反数,则a+b=0)
4、绝对值:在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值,记作∣a∣,正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
5、倒数:乘积为1的两个数
6、乘方:求相同因数的积的运算叫乘方,乘方运算的结果叫幂.(平方和立方)
7、平方根:一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根.(算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根,0的算术平方根是0.)
8、立方根:一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根),正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;0的立方根是0.
二次根式:
⑴.
⑵简二次根式被开方数所含因数是,因式是,不含能的二次根式,叫做最简二次根式.
(3) 同类二次根式化成最简二次根式后,被开方数几个二次根式,叫做同类二次根式.
(4)性质:非负性
10、非负性:绝对值、平方、二次根式
11、零指数和负整数指数幂:
12、三角函数值:
13、实数的大小比较:正数大于0,负数小于0,两个负数,绝对值大的反而小.
14、近似数:一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.
15、有效数字:一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.
16、科学记数法:把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法. 如:407000=×105,=×10-5.
中考题型回顾:
1、下列实数中,无理数是( )
A. B. C. D.
2、在“, ,,,cos 600 sin 450 ”这6个数中,无理数的个数
是( )

3、的相反数是( )
A. B. C. D.
4、的倒数是( )
B. C. D.-2
5、的倒数是( )
A. B. C. D.
6、下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
7、计算的结果是( )
A. B. C. D.
8、2的平方根是( )
B. C. D.
0
a
1
0
b
例5图
9、实数在数轴上对应点的位置如图所示,
则