k-means算法实验报告.docx

题目:K-Means聚类算法分析与实现
学
院
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
专
业
xxxxxxxxxxxxxxxx
学
号
xxxxxxxxxxx
姓
名
xxxx
指导教师
xxxx
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题目:K-Means聚类算法分析与实现
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姓
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xxxx
指导教师
xxxx
20xx年x月xx日
K-Means 聚类算法
KMeans 算法的基本思想是初始随机给定 K 个簇中心，按照最邻近原则把待分类 样本点分到各个簇。然后按平均法重新计算各个簇的质心，从而确定新的簇心。一直 迭代，直到簇心的移动距离小于某个给定的值。
K-Means 聚类算法主要分为三个步骤：
第一步是为待聚类的点寻找聚类中心
第二步是计算每个点到聚类中心的距离，将每个点聚类到离该点最近的聚类中 去
第三步是计算每个聚类中所有点的坐标平均值，并将这个平均值作为新的聚类 中心
反复执行(2)、(3)，直到聚类中心不再进行大范围移动或者聚类次数达到要求为止
下图展示了对 n 个样本点进行 K-means 聚类的效果，这里 k 取 2：
未聚类的初始点集
随机选取两个点作为聚类中心
计算每个点到聚类中心的距离，并聚类到离该点最近的聚类中去
计算每个聚类中所有点的坐标平均值，并将这个平均值作为新的聚类中心
重复(c),计算每个点到聚类中心的距离，并聚类到离该点最近的聚类中去
①重复@),计算每个聚类中所有点的坐标平均值，并将这个平均值作为新的聚类中
(a) (b) 何
何 (fj
Matlab 实现:
%随机获取150个点
X =
[randn(50,2)+ones(50,2);randn(50,2)-ones(50,2);randn(50,2) + [ones(50,l),-ones( 50,1)]];
opts = statset( 'Display','final');
%调用Kmeans函数
%X N*P的数据矩阵
%Idx N*1的向量，存储的是每个点的聚类标号
%Ctrs K*P的矩阵，存储的是K个聚类质心位置
%SumD 1*K的和向量，存储的是类间所有点与该类质心点距离之和
%D N*K的矩阵，存储的是每个点与所有质心的距离；
[Idx,C trs,SumD,D] = kmeans(X,3,'Replica tes',3,'0p tio ns',op ts);
%画出聚类为1的点。X(Idx==1,1),为第一类的样本的第一个坐标；X(Idx==1,2)为第二类 的样本的第二个坐标
plot( X(Idx==1,1),X(Idx==1,2),'r.','MarkerSize',14)
hold on plot(X(Idx==2,1),X(Idx==2,2),'b.','MarkerSize',14) hold on
plot(X(Idx==3,1),X(Idx==3,2),'g.','MarkerSize',14)
%绘出聚类中心点,kx表示是圆形 plot(Ctrs(:,1),Ctrs(:,2)