西安市长安区2022年高考数学押题试卷含解析.doc

2021-2022高考数学模拟试卷
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生
3．A
【解析】
根据平面内两定点，间的距离为2，动点与，的距离之比为，利用直接法求得轨迹，然后利用数形结合求解.
【详解】
如图所示：
设，，，则，
化简得，
当点到（轴）距离最大时，的面积最大，
∴面积的最大值是.
故选：A.
【点睛】
本题主要考查轨迹的求法和圆的应用，还考查了数形结合的思想和运算求解的能力，属于中档题.
4．B
【解析】函数在区间内单调递增， ，在恒成立， 在恒成立， ， 函数在区间内单调递增的概率是，故选B.
5．A
【解析】
利用分段函数的性质逐步求解即可得答案．
【详解】
，；
；
故选：．
【点睛】
本题考查了函数值的求法，考查对数的运算和对数函数的性质，是基础题，解题时注意函数性质的合理应用．
6．B
【解析】
利用等差数列的性质求出的值，然后利用等差数列求和公式以及等差中项的性质可求出的值.
【详解】
由等差数列的性质可得，
.
故选：B.
【点睛】
本题考查等差数列基本性质的应用，同时也考查了等差数列求和，考查计算能力，属于基础题.
7．A
【解析】
利用等差的求和公式和等差数列的性质即可求得.
【详解】
.
故选:.
【点睛】
本题考查等差数列的求和公式和等差数列的性质,考查基本量的计算,难度容易.
8．D
【解析】
根据逆运算，倒推回求x的值，根据x的范围取舍即可得选项.
【详解】
因为,所以当，解得 ，所以3是输入的x的值；
当时，解得，所以是输入的x的值，
所以输入的x的值为 或3，
故选：D.
【点睛】
本题考查了程序框图的简单应用，通过结果反求输入的值，属于基础题.
9．B
【解析】
根据题意可得：，所求式子利用二倍角的正弦函数公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将代入计算即可求出值．
【详解】
由于直线的倾斜角为，所以，
则
故答案选B
【点睛】
本题考查二倍角的正弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及直线倾斜角与斜率之间的关系，熟练掌握公式是解本题的关键．
10．D
【解析】
图象关于轴对称的函数为偶函数,用偶函数的定义及性质对选项进行判断可解.
【详解】
图象关于轴对称的函数为偶函数；
A中，，，故为奇函数；
B中，的定义域为，
不关于原点对称，故为非奇非偶函数；
C中，由正弦函数性质可知，为奇函数；
D中，且，，故为偶函数.
故选：D.
【点睛】
本题考查判断函数奇偶性. 判断函数奇偶性的两种方法:
(1)定义法：对于函数的定义域内任意一个都有，则函数是奇函数；都有，则函数
是偶函数
(2)图象法：函数是奇(偶)函数函数图象关于原点(轴)对称．
11．D
【解析】
解：x、y满足约束条件，表示的可行域如图：
目标函数z=x+2y经过C点时，函数取得最小值，
由解得C（2，1），
目标函数的最小值为：4
目标函数的范围是[4，+∞）．
故选D．
12．B
【解析】
试题分析：通过逆否命题的同真同假，结合充要条件的判断方法判定即可．
由p是的充分不必要条件知“若p则”为真，“若则p”为假，根据互为逆否命题的等价性知，“若q则”为真，“若则q”为假，故选B．
考点：逻辑命题
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．
【解析】
根据递推公式，以及之间的关系，即可容易求得，再根据数列的单调性，求得其最大值，则参数的范围可求.
【详解】
当时，，.
因为，
则，
两式相减，可得，
即，
，
可得.
所以数列是首项为3，公差为2的等差数列，
所以，则.
令，则.
当时，，数列单调递减，
而，，，
故，即实数的取值范围为.
故答案为：.
【点睛】
本题考查由递推公式求数列的通项公式，涉及数列单调性的判断，属综合困难题.
14．
【解析】
运用等比数列的通项公式，即可解得．
【详解】
解：，，
，，，
，，，，
，，
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查等比数列的通项公式及应用，考查计算能力，属于基础题．
15．
【解析】
设直线的方程为，与联立得到A点坐标，由得，，代入可得，即得解.
【详解】
由题意，直线的方程为，与
联立得，，
由得，，
从而，
即，
从而离心率．
故答案为：
【点睛】
本题考查了双曲线的离心率，考查了学生综合分析，转化