高二数学期末复习知识点总结.pdf

三、直线、平面、简单几何体：
1、学会三视图的分析：
2、斜二测画法应注意的地方：
（１）在已知图形中取互相垂直的轴 Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴 o'x'、o'y(u  v)  u  v;(uv)  uv  uv;( )  ;
v v 2
：
(1)利用导数判断函数的单调性：设函数 y  f (x) 在某个区间内可导,如果 f (x)  0 ,那么 f (x)
为增函数；如果 f (x)  0 ,那么 f (x) 为减函数；
注意：如果已知 f (x) 为减函数求字母取值范围 ,那么不等式 f (x)  0 恒成立。
(2)求极值的步骤：
①求导数 f (x) ；
②求方程 f (x)  0 的根；
③列表：检验 f (x) 在方程 f (x)  0 根的左右的符号，如果左正右负,那么函数 y  f (x) 在
这个根处取得极大值；如果左负右正,那么函数 y  f (x) 在这个根处取得极小值；
(3)求可导函数最大值与最小值的步骤：
ⅰ求 f (x)  0 的根； ⅱ把根与区间端点函数值比较,最大的为最大值,最小的是最小值。
2五、常用逻辑用语：
1、四种命题：
⑴原命题：若 p 则 q；⑵逆命题：若 q 则 p；⑶否命题：若  p 则  q；⑷逆否命题：
若  q 则  p
注：1、原命题与逆否命题等价；逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。
2、注意命题的否定与否命题的区别：命题 p  q 否定形式是 p q ；否命题是
p q .命题“ p或q”的否定是“ p 且 q ”；“ p 且 q ”的否定是“ p 或 q ”.
3、逻辑联结词：
⑴且(and) ：命题形式 p  q； p q p  q p  q  p
⑵或（or）： 命题形式 p  q； 真 真 真 真 假
⑶非（not）：命题形式  p . 真 假 假 真 假
假 真 假 真 真
假 假 假 假