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遂平县第一高级中学
21、图1是某同学设计的电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体，在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电量Q将随待测物体的上下运动而变化，若Q随时间t的变化关系为Q＝b/(t+a) （前将R的滑片P置于 （填“C”或“D”）端；当用电流表外接法测量Rx的阻值时，K1应置于位置 （填“1”或“2”）．
Rx
R
E
C
D
P
A
V
K
K1
1
2
图3
浓度（％）
图4
电阻率（Ω·m）
D
1
遂平县第一高级中学 沈兴河
2008年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）
②在一定条件下，用电流表内、外接法得到Rx的电阻率随浓度变化的两条曲线如图4所示（不计由于通电导致的化学变化）．实验中Rx的通电面积为20 cm2，长度为20 cm，用内接法测量Rx的阻值是3500 Ω，则其电阻率为 Ω·m，由图中对应曲线 （填“1”或“2”）可得此时溶液浓度约为 %（结果保留2位有效数字）．
35
1
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2008年普通高等学校招生全牵引力
水面
滑板
θ
23、（16分）滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力Fx垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ＝37°时（如图），滑板做匀速直线运动，相应的k＝54 kg/m，人和滑板的总质量为108 kg，试求（重力加速度g取10 m/s2，sin 37°= ，忽略空气阻力）：
⑴水平牵引力的大小；
⑵滑板的速率；
⑶水平牵引力的功率．
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解：⑴以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示,由共点力平衡条件可得
FNcosθ＝mg
FNsinθ＝F
解得：F ＝810 N
⑶水平牵引力的功率为：P＝Fv＝4050 W
mg
F
FN
θ
⑵
FN＝kv2
解得：
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2008年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）
m
m
2L
L
24、（19分）图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体，它对滑块的阻力可调．起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动．为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为2mg/k时速度减为0，ER流体对滑块的阻力
须随滑块下移而变．试求（忽略空气阻力）：
⑴下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机
械能；
⑵滑块向下运动过程中加速度的大小；
⑶滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小．
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2008年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）
解：⑴设物体下落末速度为v0，由机械能守恒定律
解得：
设碰后共同速度为v1，由动量守恒定律
2mv1＝mv0 解得：
碰撞过程中系统损失的机械能为：
⑵设加速度大小为a，有：
得：
⑶设弹簧弹力为FN，ER流体对滑块的阻力为FER
解得：
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2008年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）
25、（20分）下图为一种质谱仪工作原理示意图．在以O为圆心，OH为对称轴，夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场．对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点．CM垂直磁场左边界于M，且OM＝d．现有一正离子束以小发散角（纸面内）从C射出，这些离子在CM方向上的分速度均为v0．若该离子束中比荷为q/m的离子都能汇聚到D，试求：
⑴磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象）；
⑵离子沿与CM成θ角的直线CN进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间；
⑶线段CM的长度．
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