动态悬挂法测定金属材料的杨氏模量实验报告.docx

实验名称动态悬挂法测定金属材料的杨氏模量
一•目的与要求
。
2•培养综合应用物理仪器的能力。
3•学习用图示法表达实验结果。
二原理
根据棒的横振动方程:
竺+空空=0
d 4 x Y实验名称动态悬挂法测定金属材料的杨氏模量
一•目的与要求
。
2•培养综合应用物理仪器的能力。
3•学习用图示法表达实验结果。
二原理
根据棒的横振动方程:
竺+空空=0
d 4 x YJ dt2
(1)
式中p、S、Y、J分别表示材料的密度、样品（棒）的截面积、材料的杨氏模量、特定截
面的惯量矩。求解方程，得圆形棒的杨氏模量为
Y 二
(2)
式中/为棒长，d为棒的界面直径，m为棒的质量。若是矩形棒，则为
13 m
Y 二 ——f 3 bh 3
(3)
式中"为棒长，b、h分别为棒的宽、厚，m为棒的质量。
在实验中测出样品棒的固有频率f,即可由（2）、（3）式计算出样品的杨氏模量Y。
在国际单位制中扬氏模量的单位为牛顿•米-2
本实验装置如图1所示。
样品棒
图1动态悬挂法测量扬氏模量实验装置图
将信号发生器输出的等幅正弦波信号，经过放大器加在激振器上，把电信号转变成机械 振动，在由悬线把机械振动传给样棒，使得样棒受迫横振动。样棒另一端的悬线把样棒的振 动传给拾振器，这时机械振动又转变成电信号，该信号经放大后送到示波器上显示。
当信号发生器的频率不等于样棒的固有频率时，样棒不发生共振，示波器显示屏上的信
号的幅度不大。当信号发生器的信号频率等于样棒的固有频率时，样棒发生共振，示波器上 波形幅度突然增大，读出此时的频率为共振频率。由于样棒的固有频率与共振频率相差甚小 可作为样棒的固有频率。
仪器 悬挂法杨氏模量测量仪，示波器，低频信号发生器，电子秤，游标卡尺，铜棒和不锈钢 圆棒样品。
实验内容与步骤
测定样棒的长度、直径和质量；
在室温下不锈钢和铜的杨氏模量分别约为2 x ion牛顿• X1011 牛顿•米-2,先 估算出共振频率，以便寻找共振点。
分别测出不锈钢棒和铜棒的固有频率。
利用（2）式分别计算出不锈钢棒和铜棒的扬氏模量。
利用外延法,测量样品节点处的共振频率。
数据处理与分析

Ad仪T ； ； A% 二
材料
直径d/mm
长度l/cm
质量m/g
1
2
3
4
5
6
平均
Fe









Cu










测量次数
1
2
3
4
5
6
平均
Fe


1