半角模型教案
树兰学校 陈丽平
教学目的：
说出半角模型的根本特征；
指出半角模型应用的环境；
利用半角模型的特征解决线段和差,线段等量及角度等相关问题；
经历截长补短，翻转，旋转等方法求线段和差的过程,体会四种方法的优半角模型教案
树兰学校 陈丽平
教学目的：
说出半角模型的根本特征；
指出半角模型应用的环境；
利用半角模型的特征解决线段和差,线段等量及角度等相关问题；
经历截长补短，翻转，旋转等方法求线段和差的过程,体会四种方法的优势并会选择相应的方法；
培养几何直观,感知线段，角度等数量关系。
重点和难点：
重点：半角模型的根本运用
难点:由半角模型解决综合问题.
,点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF＝45°，连结EF，那么BE，EF，DF，有何等量关系？
变式一:如图，四边形ABCD 中，AB=AD，∠BAD+∠C=180 °,点E，F分别在BC、CD上，∠EAF=∠BAD，连结EF,那么EF=BE+DF还成立吗？
变式二: 如图1在中,，，点、分别为线段上两动点,假设．探究线段、、三条线段之间的数量关系．
变式三：在△ABC中， AB=AC,点D、E分别为BC边上的两点．
如图2，当∠BAC=60°,∠DAE=30°时,BD、DE、EC应满足的何种等量关系？
(2）在（1)的条件下，线段BD、DE、EC构成一个等腰三角形吗？直接写出线段BD、DE、EC的比是多少？
小结：
2。半角模型的应用环境
拓展：
1。如图3，在变式三的条件下，当∠BAC=,（0°<<90°），∠DAE=时，BD、DE、EC应满足的等量关系是？
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