2012春季毕业班计算方法期末试题 A卷
得分
一、填空(共24分,每空3分)
,,则的绝对误差和相对误差分别为, .
2向量, 则,______.
3 .
4矩阵,则,________.
5已知,则= _________,
= _________.
得分
二、判断题(共10分,每空2分)
1. 无论问题是否病态,好的算法都会得到它好的近似解.( )
2. 浮点数在整个数轴上是均匀分布.( )
3. 用一个收敛的算法计算一个良态问题,一定得到它好的近似解.( )
4. 范数为零的矩阵一定是零矩阵.( )
5. 两个对称矩阵的乘积依然是对称的.( )
得分
三(本题15分)给定线性方程组:
试利用分解法将系数矩阵分解为=LU(其中L为下三角矩阵,U为上三角矩阵)然后求解该线性方程组.
得分
四(本题15分)用雅可比迭代法解线性方程组
,判断其是否收敛,若收敛,取初值,求近似解,使
得分
五(本题6分)取,用Newton法求解,使用计算结果有2位有效数字
得分
六(本题15分)已知函数表如下:
100
121
144
10
11
12
试用线性插值与抛物线插值求的近似值,并估计它们的误差。
得分
七(本题15分)已知离散数据为
181
197
235
270
292
用最小二乘法求其线性拟合曲线(保留4位小数)
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